等冪和：常規與不常規(3)

等冪和：常規與不常規(3) 

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欣賞導航：以下兩幅作品都是，直列效果構成等差數列，橫行效果構成等冪和n=1,2,3,4成立。 

◆(1)常規：母體等冪和陣列的等號兩邊，配齊數量相同的m項(包括補充若干個的0項)，然後，每個單項(包括0的項)同時加上任意的q。如是般無限重複操作，增加陣列，構成一幅直列等差成立、橫行n=1,2,3,4成立的等冪和陣列群。這是等冪和舊有的常規性質。 

◆(2)不常規：母體等冪和陣列的等號兩邊，不需要配整m項，每個不含零的單項，直接配上適當的a1,a2,a3,a4……。如是般無限重複操作，增加陣列，構成一幅直列等差成立、橫行n=1,2,3,4成立的等冪和陣列群。這是等冪和最近發現的不常規的新性質。 

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★常規★(n=1,2,3,4) 

0,2,-12,21,-31,35=3,5,-16,17,-30,36。(母體) 

1,3,-11,22,-30,36=4,6,-15,18,-29,37。(子體) 

2,4,-10,23,-29,37=5,7,-14,19,-28,38。(子體) 

3,5,  -9,24,-28,38=6,8,-13,20,-27,39。(子體) 

4,6,  -8,25,-27,39=7,9,-12,21,-26,40。(子體) 

…… 

根據等冪和的基本性質：無限延伸成立。 

直列構成的等差：左邊1,1,1,1,1,1=右邊1,1,1,1,1,1。 

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★不常規★(n=1,2,3,4) 

0,2,-12,21,-31,35=3,5,-16,17,-30,36。(同上) 

0,2,-13,22,-33,37=3,5,-17,18,-32,38。(子體) 

0,2,-14,23,-35,39=3,5,-18,19,-34,40。(子體) 

0,2,-15,24,-37,41=3,5,-19,20,-36,42。(子體) 

0,2,-16,25,-39,43=3,5,-20,21,-38,44。(子體) 

…… 

幾乎肯定：無限延伸成立。 

直列構成的等差：左邊0,0,-1,1,-2,2=右邊0,0,-1,1,-2,2。 

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