№20181213賽事：斐波那契數賽題

№20181213賽事：斐波那契數賽題 

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斐波那契數： 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,143,233, ……。 

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參賽資格：itpub部落格成員。 

賽期：12月13日至12月28日。 

名額：3名。 

第一名：HK$300。 

第二名：HK$200。 

第三名：HK$100。 

勝出條款：答題的作品，張貼在本頁下方的評論欄內，先到先得，額滿即止。以及，勝出的賽手不可以進入次輪再參賽，直至本次賽事完結。 

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相同內容的賽事，同步展開在中國幻方研究者協會的群組。 

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賽題：求以下範例的公式。 

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公式的模樣； a (t)^n+ b (u)^n+( a+b )(v)^n = a (w)^n+ b (y)^n+( a+b )(z)^n。 

t≠u≠v≠w≠y≠z 

n=1,2。 

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以下範例的內容：斐波那契數作為系數，等號左邊三項，等號右邊三項，2次等冪和成立。 

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◆範例◆ 

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《一》 1 (10)^n+ 2 (2)^n+ 3 (9)^n = 1 (1)^n+ 2 (11)^n+ 3 (6)^n。 (n=1,2) 

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《二》 5 (44)^n+ 8 (8)^n+ 13 (37)^n = 5 (5)^n+ 8 (47)^n+ 13 (28)^n。 (n=1,2) 

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《三》 21 (186)^n+ 34 (34)^n+ 55 (157)^n = 21 (21)^n+ 34 (199)^n+ 55 (118)^n。 (n=1,2) 

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特別指出：斐波那契數作為系數的2次等冪和陣列，透過公式，可以無限延伸。 

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1 (10)^n+ 2 (2)^n+ 3 (9)^n+ 5 (44)^n+ 8 (8)^n+ 13 (37)^n+ 21 (186)^n+ 34 (34)^n+ 55 (157)^n+ 89 (788)^n+ 144 (144)^n+ 233 (665)^n+…… 

= 

1 (1)^n+ 2 (11)^n+ 3 (6)^n+ 5 (5)^n+ 8 (47)^n+ 13 (28)^n+ 21 (21)^n+ 34 (199)^n+ 55 (118)^n+ 89 (89)^n+ 144 (843)^n+ 233 (500)^n+…… (n=1,2) 

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