我毫不猶豫的把這個演算法稱為“超酷”，雖然我自己發明了它，但我還是覺得它相當的酷，而且它很適合我演算法系列的主題，所以無論如何要把它寫下來。
當涉及到尋找單詞字謎時，用的比較頻繁的方法是字謎字典，簡單得說，對單詞的字母進行排序，以提供一個單詞與所有字謎共同點的唯一索引。另外一種方法是為單詞裡的每個字母生成字母頻率直方圖。（這兩種方法實際上或多或少相同。）這些方法查詢確切的單字字謎字串非常高效 – 如果使用雜湊表，複雜度為O(1)。
然而，如果問題是查詢字謎的子集（包含一個字串裡字母的一個子集的單詞），仍然是相當低效的，通常需要在O(n)時間內暴力搜尋整個字典，或者查詢每個有序字串的子串，複雜度與輸入字串的字母長度有關，為O(2^l)。查詢字謎子集顯然更有趣，因為它能查詢多字字謎，可以應用在拼字遊戲上。
不管怎樣，我們先生成能唯一表示一組字母的直方圖，再努力觀察，我們可以生成一個樹結構來更有效得查詢字謎子集。為了構建這樣的樹，我們按照如下幾個簡單的步驟：
假設我們有如下資訊：
- 一個詞典或單詞字典來填充樹
- 詞典中單詞的字母表
- 一個正在構建的樹
- 當前節點
詞典裡的每個單詞：
1.為該單詞生成字母頻率直方圖。
2.設當前節點為樹的根節點。
3.每個字母表裡的字元：
獲取當前字元在當前單詞裡的頻率，記為f
設定當前節點為當前節點的第f個子節點，如果它不存在的話就建立
4.將當前單詞新增到當前（葉）節點上的單詞列表
以下是這個簡單過程的結果，它是一棵固定高度的樹，27個節點深，所有單詞都在葉節點中，並且樹的每個層級對應字母表裡的字元。下面是個簡略的例子（譯註：原部落格圖片遺失，從WIKI上找了張替圖）：
一旦樹建立好後，我們可以如下方式查詢輸入字串的字謎集合：
假設我們有如下資訊：
由上述流程所構建的樹
上面使用過的字母表
一個邊界集合，初始化為空
1.初始化時邊界集合只包含樹的根節點
2.生成輸入字串的字母頻率直方圖
3.對字母表中的每個字元：
1.獲取當前字元在輸入字串裡的頻率，記為f
2.對邊界集合裡的每個節點，新增標號為0到f的子節點到新的邊界集合中
4.當前邊界集合中包含的葉節點，包含所有輸入字串的字謎子集
至少對我來說，對該演算法進行執行期分析比較困難。直觀的看，它在實踐中比任何一種蠻力演算法要快很多，但我無法量化為大O表示法。作為一個上限，它不可能比O(n)的效率低，最壞也比蠻力演算法少一個常數因子。作為下限值，邊界集合中只有一個節點，那查詢時間就與字母表長度成正比，為O(1)。平均情況下，依賴輸入字串所選擇的字典的子集有多大。以輸出的大小來量化的話，需要O(m)的操作。如果有人知道如何確定執行時更準確的範圍的話，請在評論中讓我知曉。
這個演算法有個缺點就是，需要大量的記憶體開銷。我用python來實現，並匯入/usr/share/dict/words，在本機上這大約是2MB的大小，但需要佔用記憶體300MB。使用Pickle模組序列化到磁碟，輸出檔案的大小超過30MB，使用gzip壓縮後下降到大約7MB。我懷疑記憶體大的部分原因是python字典的最小尺寸。我將使用列表來實現，如果我能夠做到更高效，屆時我會更新這篇文章。
這裡是上述所生成樹的資料，可能你會感興趣：
總單詞數：234,936
葉節點：215,366
內部節點：1,874,748
由此我們可以看出，內部節點的平均基數是非常低的，不會大於1。下面資料有助於澄清：
| Tier | Number of nodes |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 7 |
| 2 | 25 |
| 3 | 85 |
| 4 | 203 |
| 5 | 707 |
| 6 | 1145 |
| 7 | 1886 |
| 8 | 3479 |
| 9 | 8156 |
| 10 | 8853 |
| 11 | 10835 |
| 12 | 19632 |
| 13 | 28470 |
| 14 | 47635 |
| 15 | 73424 |
| 16 | 92618 |
| 17 | 94770 |
| 18 | 125018 |
| 19 | 156406 |
| 20 | 182305 |
| 21 | 195484 |
| 22 | 200031 |
| 23 | 203923 |
| 24 | 205649 |
| 25 | 214001 |
靠近樹的頂部節點的基數非常高，但樹很快變平，最後四層樹只佔總結點的一半。這暗示了一個可能的空間優化：刪除樹的最後幾層，將它們的葉子節點連在一起。當進行查詢時，檢查所選的節點，保證它們是輸入字串的字謎集合。
* 我可能只是重新發現了電腦科學領域30年前就被提及的論文。但驚喜的是，通過搜尋尚未找到誰正在使用該演算法，或者有其它方法比蠻力演算法更有效。
修訂：最初的實現程式碼在這。
修訂：使用列表來重新實現我的python程式碼，幾乎節約了一半記憶體。有機會我會貼出pickled後的樹和原始碼。
修訂：更多更新在這。
（譯註：字謎問題可簡化為字串編碼和索引問題，如Tea編碼為A1E1T1，編碼雜湊後，同編碼單詞有Ate，Eat等。文章寫於2007年，文中演算法不是最優解，只是提供了一種使用多路查詢樹的思路，類似資料結構有Trie，DAG，Suffix Tree等等。）