對於給定的訓練資料集T和超平面(w,b)，定義超平面關於樣本點(x_i,y_i)的函式間隔為
定義超平面(w,b)關於訓練資料集T的函式間隔為超平面關於T中所有樣本點的函式間隔之最小值，即
函式間隔可以表示分類預測的正確性及確信度，但選擇分離超平面時，只有函式間隔還不夠，因為只要成比例改變w和b，超平面並沒有改變，但函式間隔卻變了，因此需要對分離超平面的法向量加上某些約束，如規範化，||w||=1，使用間隔是確定的，這時函式間隔成為了幾何間隔。
幾何間隔
對於給定的訓練資料集T和超平面(w,b)，定義超平面關於樣本點(x_i,y_i)的幾何間隔為
其中，||w||為w的L_2範數。定義超平面(w,b)關於訓練資料集T的幾何間隔為超平面關於中所有樣本點的幾何間隔之最小值，即
由函式間隔和幾何間隔的定義可知，它們之前的關係如下：
如果||w||=1，那麼函式間隔和幾何間隔相等。如果超平面引數w和b成比例地改變，函式間隔也按此比例改變，而幾何間隔不變。
