- 2D point = $(x,y,1)^T$
- 2D vector = $(x,y,0)^T$ --- 平移不變性
transform
translation
Affine transformner
逆變換
就是逆矩陣
變換的組合
矩陣的乘法
變換的分解
- 變換到中心
- 旋轉
- 變換回原始位置
三維
3D 旋轉
view transformation
- model transform
- view transform
- projection transform
關鍵特徵：
- 如果相機和物體同時移動，則 效果相同
- 約定
- 相機永遠在原點
- 看向 -z
- Y軸為向上方向
Model --- $M_{view}$ --- 將相機移動到原點
先求逆的旋轉 再求逆變換。
投影
從三維到二維
兩種投影
-
正交投影
-
透視投影 -- 近大遠小
-
約定
- 人在畫面的 z方向，面向 -z
正交投影
透視投影
- 平行的線不再平行
z點的變換
- any point on the near plane will not change
- any point's z on the far plane will not change
fov -- 可視角度 -- 分x和y
