canvas 影象旋轉與翻轉姿勢解鎖

發表於2017-05-26

Canvas

多圖預警，數學不好可直接跳至文末小結。

需求背景

從一個遊戲需求說起：
需求背景

技術選型：canvas
上圖所展示的遊戲場景，“可樂瓶”裡有多個“氣泡”，需要設定不同的動畫效果，且涉及 deviceOrientation 的互動，需要有大量計算改變元素狀態。從效能方面考慮，canvas 是不二的選擇。
技術點：canvas 繪製影象
通過對遊戲場景的進一步分析，可見場景中的“氣泡”元素形狀都是相同的，且不規則，通過 canvas 直接繪製形狀實現成本較高，因此需要在 canvas 上繪製影象。
技術點：canvas 影象旋轉與翻轉
雖然“氣泡”元素是相同的，可以使用相同的影象，但影象需要多個角度/多個方向展示，因此需要對影象進行相應的旋轉與翻轉（映象），這也是本文所要介紹的重點。

後文程式碼以下圖左側綠框的“氣泡”為示例，右側展示了場景中用到的兩個影象：
需求背景

認識 canvas 座標系

canvas 上影象的旋轉和翻轉，常見的做法是將 canvas 座標系統進行變換。因此，我們需要先認識 canvas 座標系統：

由上圖可得，canvas 2D 環境中座標系統和 Web 的座標系統是一致的，有以下幾個特點：

座標原點 (0,0) 在左上角
X座標向右方增長
Y座標向下方延伸

回到上述需求中，我們獲取 canvas 物件並設定相應的寬高：

<canvas id='myCanvas'></canvas>

1	<canvas id='myCanvas'></canvas>

// 獲取 canvas 物件
var canvas = document.getElementById('myCanvas')
canvas.width = 750
canvas.height = 1054
// 獲取 canvas 2D 上下文物件
var ctx = canvas.getContext('2d')

// 獲取 canvas 物件

var canvas = document.getElementById('myCanvas')

canvas.width = 750

canvas.height = 1054

// 獲取 canvas 2D 上下文物件

var ctx = canvas.getContext('2d')

此時，canvas 的座標系統如下圖所示：
coke 座標系

在 canvas 上繪製影象

在 canvas 上繪製影象，可以使用 drawImage() 方法，語法如下（詳細用法參見 MDN）：

void ctx.drawImage(image, dx, dy);
void ctx.drawImage(image, dx, dy, dWidth, dHeight);
void ctx.drawImage(image, sx, sy, sWidth, sHeight, dx, dy, dWidth, dHeight);

void ctx.drawImage(image, dx, dy);

void ctx.drawImage(image, dx, dy, dWidth, dHeight);

void ctx.drawImage(image, sx, sy, sWidth, sHeight, dx, dy, dWidth, dHeight);

需要注意的是，影象必須載入完畢，才能繪製到 canvas 上，否則會出現空白：

var img = new Image()
img.src = 'xxxxxxx.png'
img.onload = function() {
	// 繪製影象
	ctx.drawImage(img, 512, 220, 160, 192);
}

var img = new Image()

img.src = 'xxxxxxx.png'

img.onload = function() {

// 繪製影象

ctx.drawImage(img, 512, 220, 160, 192);

}

此時，便可以 canvas 上看到一個未旋轉/翻轉的“氣泡”影象，如下圖所示：
繪製影象

canvas 座標變換

接下來，我們再來了解 canvas 座標的變換。上述需求僅涉及 2D 繪製上下文，因此僅介紹 2D 繪製上下文支援的各種變換：

平移 translate：

JavaScript

ctx.translate(x, y)

1

ctx.translate(x, y)

translate() 方法接受兩個引數。x 是左右偏移量，y 是上下偏移量。
旋轉 rotate：

JavaScript

ctx.rotate(angle)

1

ctx.rotate(angle)

rotate() 方法只接受一個引數。旋轉的角度 angle，它是順時針方向的，以弧度為單位的值。
縮放 scale：

JavaScript

ctx.scale(x, y)

1

ctx.scale(x, y)

scale() 方法接受兩個引數。x 和 y 分別是橫軸和縱軸的縮放因子。其縮放因子預設是 1，如果比 1 小是縮小，如果比 1 大則放大。
變形 transform：

JavaScript

ctx.transform (a, b, c, d, e, f)

1

ctx.transform (a, b, c, d, e, f)

transform() 方法是對當前座標系進行矩陣變換。

JavaScript

ctx.setTransform (a, b, c, d, e, f)

1

ctx.setTransform (a, b, c, d, e, f)

setTransform() 方法重置變形矩陣。先將當前的矩陣重置為單位矩陣（即預設的座標系），再用相同的引數呼叫 transform() 方法設定矩陣。
以上兩個方法均接受六個引數，具體如下：

引數	含義
a	水平縮放繪圖
b	水平傾斜繪圖
c	垂直傾斜繪圖
d	垂直縮放繪圖
e	水平移動繪圖
f	垂直移動繪圖

影象旋轉的實現

影象旋轉
上圖所示“氣泡”，寬為 160，高為 192，x 軸方向距離原點 512，y 軸方向距離原點 220，逆時針旋轉 35 度。
要繪製該“氣泡”，需要先將座標系平移（translate），再旋轉（rotate）。具體實現步驟如下：

save() 方法與 restore() 方法：

save() 方法用來儲存 Canvas 狀態的，沒有引數。每一次呼叫 save() 方法，當前的狀態就會被推入棧中儲存起來。當前狀態包括：

當前應用的變形（移動/旋轉/縮放）

strokeStyle, fillStyle, globalAlpha, lineWidth, lineCap, lineJoin, miterLimit, shadowOffsetX, shadowOffsetY, shadowBlur, shadowColor, globalCompositeOperation 的值

當前的裁切路徑（clipping path）

restore() 方法用來恢復 Canvas 狀態，沒有引數。每一次呼叫 restore() 方法，上一個儲存的狀態就從棧中彈出，所有設定都恢復。

狀態儲存在棧中，可以巢狀使用 save() 與 restore()。

影象翻轉的實現

影象翻轉
上圖所示“氣泡”，寬為 160，高為 192，x 軸方向距離原點 172，y 軸方向距離原點 365，順時針旋轉 35 度。
要繪製該“氣泡”，需要先將座標系統平移（translate），翻轉（scale），平移（translate），再旋轉（rotate）。具體實現步驟如下：
影象翻轉1
至此，實現了“氣泡”的映象翻轉，但翻轉後的“氣泡”還需要旋轉特定的角度，在方法一的基礎上繼續對座標系統進行變換：
影象翻轉2
以上操作中進行了兩次平移（translate）操作，可以進行合併簡化：
影象翻轉3

座標系統的矩陣變換

前文介紹了 2D 繪製上下文變形（transform）變換，實際是直接修改變換的矩陣，它可以實現前面介紹的平移（translate）／旋轉（rotate）／縮放（ scale）變換，還可以實現切變/映象反射變換等。矩陣計算遵循數學矩陣公式規則：
矩陣變換
由上公式可得：

x' = ax + cy + e
y' = bx + dy + f

1 2	x' = ax + cy + e y' = bx + dy + f

矩陣變換可實現以下變換效果：

平移 translate：

JavaScript

x' = 1x+0y+tx = x+tx y' = 0x+1y+ty = y+ty

1
2

x' = 1x+0y+tx = x+tx
y' = 0x+1y+ty = y+ty
旋轉 rotate：

JavaScript

x' = x*cosθ-y*sinθ+0 = x*cosθ-y*sinθ y' = x*sinθ+y*cosθ+0 = x*sinθ+y*cosθ

1
2

x' = x*cosθ-y*sinθ+0 = x*cosθ-y*sinθ
y' = x*sinθ+y*cosθ+0 = x*sinθ+y*cosθ
縮放 scale：

JavaScript

x' = Sx*x+0y+0 = Sx*x y' = 0x+Sy*y+0 = Sy*y

1
2

x' = Sx*x+0y+0 = Sx*x
y' = 0x+Sy*y+0 = Sy*y
切變

JavaScript

x' = x+y*tan(θx)+0 = x+y*tan(θx) y' = x*tan(θy)+y+0 = x*tan(θy)+y

1
2

x' = x+y*tan(θx)+0 = x+y*tan(θx)
y' = x*tan(θy)+y+0 = x*tan(θy)+y
映象反射

JavaScript

// 定義(ux,uy)為直線(y=kx)方向的單位向量 ux=1/sqrt(1+k^2) uy=k/sqrt(1+k^2) x' = (2*ux^2-1)*x+2*ux*uy*y y' = 2*ux*uy*x+(2*uy^2-1)*y

1
2
3
4
5

// 定義(ux,uy)為直線(y=kx)方向的單位向量
ux=1/sqrt(1+k^2)
uy=k/sqrt(1+k^2)
x' = (2*ux^2-1)*x+2*ux*uy*y
y' = 2*ux*uy*x+(2*uy^2-1)*y

結合上述公式，可推匯出影象旋轉和翻轉的矩陣變換實現：

影象旋轉：
影象翻轉：
影象映象反射（翻轉+旋轉）：

畫素操作實現影象翻轉

除了座標系統變換，canvas 的畫素操作同樣可以實現影象的翻轉。首先需要了解下 getImageData() 方法（詳細用法參見MDN）和 putImageData()（詳細用法參見MDN）方法：

getImageData()
CanvasRenderingContext2D.getImageData() 返回一個 ImageData 物件，用來描述 canvas 區域隱含的畫素資料，這個區域通過矩形表示，起始點為 (sx, sy)、寬為 sw、高為 sh。

JavaScript

ImageData ctx.getImageData(sx, sy, sw, sh);

1

ImageData ctx.getImageData(sx, sy, sw, sh);
putImageData()
CanvasRenderingContext2D.putImageData() 是 Canvas 2D API 將資料從已有的 ImageData 物件繪製到點陣圖的方法。如果提供了髒矩形，只能繪製矩形的畫素。

void ctx.putImageData(imagedata, dx, dy);
void ctx.putImageData(imagedata, dx, dy, dirtyX, dirtyY, dirtyWidth, dirtyHeight);

1 2	void ctx.putImageData(imagedata, dx, dy); void ctx.putImageData(imagedata, dx, dy, dirtyX, dirtyY, dirtyWidth, dirtyHeight);

水平翻轉實現：

// 繪製影象
ctx.drawImage(img, x, y, width, height)
// 獲取 img_data 資料
var img_data = ctx.getImageData(x, y, width, height),
    i, i2, t,
    h = img_data.height,
    w = img_data.width,
    w_2 = w / 2;
// 將 img_data 的資料水平翻轉
for (var dy = 0; dy < h; dy ++) {
    for (var dx = 0; dx < w_2; dx ++) {
        i = (dy << 2) * w + (dx << 2)
        i2 = ((dy + 1) << 2) * w - ((dx + 1) << 2)
        for (var p = 0; p < 4; p ++) {
            t = img_data.data[i + p]
            img_data.data[i + p] = img_data.data[i2 + p]
            img_data.data[i2 + p] = t
        }
    }
}
// 重繪水平翻轉後的圖片
ctx.putImageData(img_data, x, y)

// 繪製影象

ctx.drawImage(img, x, y, width, height)

// 獲取 img_data 資料

var img_data = ctx.getImageData(x, y, width, height),

i, i2, t,

h = img_data.height,

w = img_data.width,

w_2 = w / 2;

// 將 img_data 的資料水平翻轉

for (var dy = 0; dy < h; dy ++) {

for (var dx = 0; dx < w_2; dx ++) {

i = (dy << 2) * w + (dx << 2)

i2 = ((dy + 1) << 2) * w - ((dx + 1) << 2)

for (var p = 0; p < 4; p ++) {

t = img_data.data[i + p]

img_data.data[i + p] = img_data.data[i2 + p]

img_data.data[i2 + p] = t

}

// 重繪水平翻轉後的圖片

ctx.putImageData(img_data, x, y)

小結

至此，小編的數學姿勢又恢復到了高考水平。

影象旋轉：

基礎變換法：

ctx.save()
ctx.translate(x + width / 2,  y + height / 2)
ctx.rotate(angle * Math.PI / 180)
ctx.drawImage(img, -width / 2,  -height / 2, width, height)
ctx.restore()

ctx.save()

ctx.translate(x + width / 2, y + height / 2)

ctx.rotate(angle * Math.PI / 180)

ctx.drawImage(img, -width / 2, -height / 2, width, height)

ctx.restore()

矩陣變換法：

ctx.save()
var rad = angle * Math.PI/180
ctx.transform( Math.cos(rad), Math.sin(rad), -Math.sin(rad), Math.cos(rad), x + width / 2,  y + height / 2)
ctx.drawImage(img, -width / 2,  -height / 2, width, height)
ctx.restore()

ctx.save()

var rad = angle * Math.PI/180

ctx.transform( Math.cos(rad), Math.sin(rad), -Math.sin(rad), Math.cos(rad), x + width / 2, y + height / 2)

ctx.drawImage(img, -width / 2, -height / 2, width, height)

ctx.restore()

影象翻轉：

基礎變換法：

JavaScript

// 方法一 ctx.save() ctx.translate(canvasWidth, 0) ctx.scale(-1, 1) ctx.drawImage(img, canvasWidth-width-x, y, width, height) ctx.restore()

1
2
3
4
5
6

// 方法一
ctx.save()
ctx.translate(canvasWidth, 0)
ctx.scale(-1, 1)
ctx.drawImage(img, canvasWidth-width-x, y, width, height)
ctx.restore()

JavaScript

// 方法二 ctx.save() ctx.scale(-1, 1) ctx.drawImage(img, -width-x, y, width, height) ctx.restore()

1
2
3
4
5

// 方法二
ctx.save()
ctx.scale(-1, 1)
ctx.drawImage(img, -width-x, y, width, height)
ctx.restore()
矩陣變換法：

JavaScript

// 方法一 ctx.save() ctx.transform(-1, 0, 0, 1, canvasWidth, 0) ctx.drawImage(img, canvasWidth-width-x, y, width, height) ctx.restore()

1
2
3
4
5

// 方法一
ctx.save()
ctx.transform(-1, 0, 0, 1, canvasWidth, 0)
ctx.drawImage(img, canvasWidth-width-x, y, width, height)
ctx.restore()

JavaScript

// 方法二 ctx.save() ctx.transform(-1, 0, 0, 1, 0, 0) ctx.drawImage(img, -width-x, y, width, height) ctx.restore()

1
2
3
4
5

// 方法二
ctx.save()
ctx.transform(-1, 0, 0, 1, 0, 0)
ctx.drawImage(img, -width-x, y, width, height)
ctx.restore()

畫素操作法：

ctx.drawImage(img, x, y, width, height)
var img_data = ctx.getImageData(x, y, width, height),
    i, i2, t,
    h = img_data.height,
    w = img_data.width,
    w_2 = w / 2;
for (var dy = 0; dy < h; dy ++) {
    for (var dx = 0; dx < w_2; dx ++) {
        i = (dy << 2) * w + (dx << 2)
        i2 = ((dy + 1) << 2) * w - ((dx + 1) << 2)
        for (var p = 0; p < 4; p ++) {
            t = img_data.data[i + p]
            img_data.data[i + p] = img_data.data[i2 + p]
            img_data.data[i2 + p] = t
        }
    }
}
ctx.putImageData(img_data, x, y)

ctx.drawImage(img, x, y, width, height)

var img_data = ctx.getImageData(x, y, width, height),

i, i2, t,

h = img_data.height,

w = img_data.width,

w_2 = w / 2;

for (var dy = 0; dy < h; dy ++) {

for (var dx = 0; dx < w_2; dx ++) {

i = (dy << 2) * w + (dx << 2)

i2 = ((dy + 1) << 2) * w - ((dx + 1) << 2)

for (var p = 0; p < 4; p ++) {

t = img_data.data[i + p]

img_data.data[i + p] = img_data.data[i2 + p]

img_data.data[i2 + p] = t

}

ctx.putImageData(img_data, x, y)

影象映象對稱（翻轉+旋轉）：

基礎變換法：

ctx.save()
ctx.scale(-1, 1)
ctx.translate(-width/2-x, y+height/2) 
ctx.rotate(-angle * Math.PI / 180)
ctx.drawImage(img, -width / 2,  -height / 2, width, height)
ctx.restore()

ctx.save()

ctx.scale(-1, 1)

ctx.translate(-width/2-x, y+height/2)

ctx.rotate(-angle * Math.PI / 180)

ctx.drawImage(img, -width / 2, -height / 2, width, height)

ctx.restore()

矩陣變換法：

ctx.save()
var k = Math.tan( (180-angle)/2 * Math.PI / 180 )
var ux = 1 / Math.sqrt(1 + k * k)
var uy = k / Math.sqrt(1 + k * k)
ctx.transform( (2*ux*ux-1), 2*ux*uy, 2*ux*uy, (2*uy*uy-1), x + width/2, y + height/2 )
ctx.drawImage(img, -width/2, -height/2, width, height)
ctx.restore()

ctx.save()

var k = Math.tan( (180-angle)/2 * Math.PI / 180 )

var ux = 1 / Math.sqrt(1 + k * k)

var uy = k / Math.sqrt(1 + k * k)

ctx.transform( (2*ux*ux-1), 2*ux*uy, 2*ux*uy, (2*uy*uy-1), x + width/2, y + height/2 )

ctx.drawImage(img, -width/2, -height/2, width, height)

ctx.restore()

參考文章

說明：本文討論的 canvas 環境均為 2D 環境。若有更好的實現方式，歡迎留言告知。

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字串

canvas 影象旋轉與翻轉姿勢解鎖

需求背景

認識 canvas 座標系

在 canvas 上繪製影象

canvas 座標變換

影象旋轉的實現

影象翻轉的實現

座標系統的矩陣變換

畫素操作實現影象翻轉

小結

參考文章

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