《程式設計珠璣》第二章-迴圈移位

問題：將一個n維向量向左迴圈移位m位。如向量0,1,2,3,4,5,6,7,8,9向左迴圈移位3位，結果是3,4,5,6,7,8,9,0,1,2。

方法1：每次迴圈移位1位，執行m次。輔助空間1，時間複雜度O(n*m)

方法2：用m維的輔助空間暫存前m個元素，對剩下的n-m個元素進行移位，最後將m個元素移動向量末尾。輔助空間m，時間複雜度O(n)。

//方法1 int temp; for(int i=0; i<m; i++) { temp = a[0]; for(int j=0; j<n-1; j++) a[j]=a[j+1]; a[n-1] = temp; } //方法2 int t[m]; for(int i=0; i<m; i++) t[i] = a[i]; for(int i=0; i<n-m; i++) a[i] = a[i+m]; for(int i=0; i<m; i++) a[n-m+i] = t[i]; 

方法3：(雜技方法)先a[0]-->temp，然後a[i]-->a[0],a[2i]-->a[i],直到遇到a[0],將temp-->剛才移動的最後一個位置。如

果沒有移動完則a[i]-->temp,然後a[1+i]-->a[1],a[1+2i]-->a[1+i],迴圈，直到全部移動。輔助空間O(1),時間複雜度O(n).

int count = 0; //count等於n時移動完 int i = 0; int j; int temp; while(1) { temp = a[i]; j = (i+m)%n; while(j != i) { a[(j-m+n)%n] = a[j]; count++; j = (j+m)%n; } a[(i-m+n)%n] = temp; count++; if(count<n) i++; else break; } 

方法4：(求逆方法)利用了 (b,a)=(a^rb^r)^r，輔助空間1,時間複雜度O(n). 還可以擴充套件為(c,b,a)=(a^r,b^r,c^r)^r噢~

void reverse(int *a, int b, int e) { int len = e-b+1; int temp; for(int i=0; i<len/2; i++) { temp = a[b+i]; a[b+i] = a[e-i]; a[e-i] = temp; } } reverse(a,0,m-1); reverse(a,m,n-1); reverse(a,0,n-1); 

方法5：(分塊方法)對於向量(a,b)，其中a是m維的，b是n-m維，將b分成兩部分，b=(b1,b2),其中b2同a也是m維的，首先交換a和b2的位置。然後對(b2,b1)部分再迴圈進行上述操作。m>n-m時調換位置，繼續。輔助空間O(1)，時間複雜度O(n).

int p = m; int i = m; //每次交換的塊元素個數 int j = n-m; //每次交換的兩個塊的間隔 while(i != j) { if(i>j) //此時i和j的地位就要對調了 { swap(a,p-i,p,j); i -= j; } else { swap(a,p-i,p-i+j,i); j -= i; } } swap(a,p-i,p,i); //swap函式將位p開始和位q開始的m個元素位置對調 void swap(int *a, int p, int q, int len) { int temp; for(int i=0; i<len; i++) { temp = a[p+i]; a[p+i] = a[q+i]; a[q+i] = temp; } } 

 

效率：分塊>求逆>雜技