四捨五入之銀行家演算法

對於“四捨五入”的概念，相信大家都熟悉，因為小學三四年級就已經接觸過了，常規演算法這兒從略。
但對於銀行家演算法，也許有不少人比較生疏。此前，曾經聽說過銀行家演算法，也知道演算法“四捨六入五取偶”的具體實現方法，那就是：（假設對小數部分進行舍入的話），
待舍入的部分恰好為0.5000，則需要看前面一位數的奇偶性，奇數則入，偶數則舍。
舉幾個例子來描述一下，比如：
11.5000 -> 12
12.5000 -> 12
13.5000 -> 14
14.5000 -> 14
…… ……
儘管知道了這些，但卻從來沒有深入的想，為什麼要這麼做。

偶然間，遇到了一個業務方面的問題，有客戶反映，一個業務系統產生了兩組資料:
第一組，（銷售，成本，毛利）=（0.75，0.68，0.08），銷售不等於成本和毛利的和，其原因是：
售價50，進價45，數量是0.015，這樣計算得到的成本是0.675，毛利是0.075，成本和毛利兩個欄位都是number(19,2),都五入導致；
第二組，（銷售，成本，毛利）=（0.85，0.77，0.09），也是銷售不等於成本和毛利的和，原因同樣是：
售價50，進價45，數量是0.017，這樣計算得到的成本是0.765，毛利是0.085，成本和毛利都五入導致；

這時，才深入思考了一下銀行家演算法。

按常規的四捨五入演算法
…… ……
[0.5,1.5) = 1
[1.5,2.5) = 2
[2.5,3.5) = 3
[3.5,4.5) = 4
[4.5,5.5) = 5
[5.5,6.5) = 6
…… ……
那麼，較真的人就會問，為什麼是左閉右開，而不採用左開右閉？其實道理是一樣的，左閉右開會讓恰好為n+0.5的數值全部入，而左開右閉則全部舍。
總之,兩者都會使數值有向一端的傾向性。所以，就有人提出銀行家演算法。
銀行家演算法
…… ……
(0.5,1.5) = 1
[1.5,2.5] = 2
(2.5,3.5) = 3
[3.5,4.5] = 4
(4.5,5.5) = 5
[5.5,6.5] = 6
…… ……
這樣，隔一個n+0.5數值入，隔一個舍，從而使數值趨於均衡.
以上面兩組資料為例,得到的結果是:
第一組，（銷售，成本，毛利）=（0.75，0.68，0.08）
第二組，（銷售，成本，毛利）=（0.85，0.76，0.08）
雖然仍然是不相等,但看整體效果(兩行加起來),1.60=1.44+0.16則是相等的.

這兒,說明一下,Oracle的四捨五入是常規演算法.而一些開發工具,比如VB、Delphi等等，則是使用銀行家演算法。

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