Divide Two Integers

每日演算法——leetcode系列

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問題 Divide Two Integers

Difficulty: Medium

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        
    }
};

翻譯

兩數相除

難度係數：中等
不用乘、除、模操作實現兩數相除
如果溢位，返回MAX_INT。

思路

假設： n = dividend/divisor divided和divisor都為正整數
則： dividend = n * divisor = divisor + … + divisor(n個divisor) + 餘數
dividend >= n * divisor = divisor + … + divisor(n個divisor)
divided – (divisor + … + divisor(n個divisor)) >= 0
這樣可以每次減去被除數，得到n divisor為0時，個人覺得應該算溢位

由於可以用位運算，可以進一步優化
每次divisor << 1, 迴圈執行相當於：
1個divisor + 2個divisor + 4個divisor + 8個divisor … <= divided
把1， 2， 4 ， 8等加起來就好, 這樣會存在餘數>divisor的情況
這種情況就把餘數作為divided，再迴圈執行就好

程式碼

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        int sign = 1;
        // 異號
        if ((dividend >0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor >0)){
            sign = -1;
        }
        // 當為INT_MIN時，轉成正整數時會有溢位， 所以用unsigned int來存
        unsigned int divd = dividend > 0 ? dividend : -dividend;
        unsigned int divr = divisor > 0 ? divisor : -divisor;

        unsigned reslut = 0;
        while (divd >= divr) {  
            int n = 1;
            unsigned tempDivr = divr;
            while (divd >= tempDivr) {
                divd -= tempDivr;
                reslut += n;
                if (tempDivr < (INT32_MAX >> 1)){
                    // 如果大於INT32_MAX >> 1 那麼tempDivr * 2會溢位
                    tempDivr = tempDivr << 1; // 相當tempDivr += tempDivr
                    n = n << 1;               // n += n
                }
            }
        }
        if (reslut > INT32_MAX && sign == 1){
            return INT32_MAX;
        }
        return sign * reslut;
    }
};