藍書上的錯誤原因在不一定有\(x_1-\lfloor px_1\rfloor+q=\lfloor x_1-px_1\rfloor+q\)，因為減號不一定能夠移進移出，但是加號可以
我們現在要證明的就是\(x_1-\lfloor px_1\rfloor≥x_2-\lfloor p(x_2+q)\rfloor\)，既然減號不可以我們就移項利用加法
也就是證\(x_1+\lfloor p(x_2+q)\rfloor≥x_2+\lfloor px_1\rfloor\)
即\(\lfloor x_1+p(x_2+q)\rfloor≥x_2+\lfloor px_1\rfloor\)
有\(\lfloor x_1+p(x_2+q)\rfloor≥\lfloor x_1+px_2\rfloor\)
故即證\(\lfloor x_1+px_2\rfloor≥x_2+\lfloor px_1\rfloor=\lfloor x_2+px_1\rfloor\)
我們嘗試證明\(x_1+px_2≥x_2+px_1\)，這個顯然了