演算法學習筆記（1）- 演算法概述

weixin_34185560發表於2018-01-12
演算法筆記

演算法概念

演算法可看成是若干指令的有窮序列 ， 滿足性質 ：

  • 輸入： 有外部提供的量作為演算法的輸入 。

  • 輸出： 演算法產生至少一個量作為輸出 。

  • 確定性： 組成演算法的每條指令是清晰 ， 無歧義的 。

  • 有限性： 演算法中每條指令的執行次數是有限的 ， 執
    行每條指令的時間也是有限的 。

演算法複雜性分析

演算法複雜性 = 演算法所需要的計算機資源

演算法的時間複雜性T(n) ；演算法的空間複雜性S(n) 。其中 n 是問題的規模 （ 輸入大小 ）。

演算法分析中常見的複雜性函式

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漸近分析的記號

（1 ） 漸近上界記號O—— 大 O 表示法
（2 ） 漸近下界記號Ω —— 大 Ω 表示法
（3 ）緊漸近界記號θ —— θ 表示法
（4 ） 非緊上界記號o —— 小o 表示法
（5 ） 非緊下界記號ω —— 小ω 表示法

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大O表示法

大O表示法：用來表示演算法可能有的最高增長率 。

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兩個函式求導後相比
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大 Ω 表示法

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θ 表示法

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漸近分析記號的運算性質

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最優演算法

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演算法分析基本法則

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