C
題意：對於 \(i \in [2, n]\)，給定 \(x_i = a_i \bmod a_{i - 1}\)，構造一種符合條件的 \(a\)，\(1 \le a_i \le 10^9\)。
分析 \(a_{i}\) 和 \(a_{i -1}\) 的大小關係。
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\(x_i < a_i \longrightarrow a_{i - 1} < a_i\)。
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\(x_i = a_i \longrightarrow a_{i - 1} > a_i\)。
為了不越界，\(a_i\) 和 \(a_{i - 1}\) 都要儘可能大。
於是可以從 \(n\) 往前構造。
- \(a_n = 10^9\)。
- \(x_i < a_i\)，\(a_{i - 1} = a_i - x_i\)。
- \(x_i = a_i\)，\(a_{i - 1} = 10^9\) 。
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D
最後一定是停在某個點不動，列舉最後停留的點即可。
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E
令 \((i, j)\) 表示第 \(i\) 行第 \(j\) 列。
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若 \(j = 1\) 或 \(j = 2\)，填 \((1, j)\)。
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否則填 \((j, j)\)。
這樣 \(2n - 2\) 種長度都有了，從結論反推正確性很簡單。
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F
題意：給定序列 \(a\)，每次詢問一對 \([l, r]\) 是否能劃分成大於 \(1\) 段使得各段異或值相等。
區間問題先轉化為字首異或。
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\(s_r \oplus s_{l - 1} = 0\)。
題目保證了 \(l < r\)，所以一定有解。
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\(s_r \oplus s_{l - 1} = v\)。
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一定劃分為奇數段。
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如果能劃分成奇數段，則一定能劃分成 \(3\) 段。
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最終劃分的異或值一定是 \(v\)。
於是問題轉變為是否能把 \([l, r]\) 分成三段，使得每段異或值都為 \(v\)。
找到最大的 \(i < r\) 使得 \(s_r \oplus s_i = v\)，如果找不到則無解。
找到最大的 \(j < i\) 使得 \(s_i \oplus s_j = v\)，如果找不到或 \(j < l - 1\) 則無解。
具體實現可以維護一個
map<int, vector<int>>。 -
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G1
題意：將字串 \(s\) 劃分成 \(k\) 段，問每段的最長公共字首(\(\text{LCP}\))。
如果存在劃分使得 \(\text{LCP}\) 為 \(v\) ，則任意 \(v' < v\) 都存在劃分。
單調性存在，二分字首長度。
令字首字串為 \(t\)，\(s\) 種最多有 \(tmp\) 個不相交的子串 \(t\)。
如果 \(tmp \ge k\)，則存在劃分使得 \(\text{LCP}\) 為 \(t\)。
可以用 \(\text{kmp}\) 或字串雜湊求出 \(tmp\)。
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