函式的性質可以透過影像來直觀的看出。
三角函式都是週期函式，因此三角函式的函式影像都是一段函式影像的迴圈。
例如\(\sin{x}\) 、\(\cos{x}\) 和 \(\tan{x}\)，它們都以 \(2\pi\) 為週期。
正弦函式\(\sin{x}\)和餘弦函式\(\cos{x}\)的影像形狀差不多，左右移動適當距離，就能使 \(\sin{x}\) 和 \(\cos{x}\) 的函式影像重合。
\(\tan{x}\) 在 \(\frac{\pi}{2}\) 時的函式值是不存在的，因為推導如下:
\[\begin{eqnarray}
\tan{x} = \frac{\sin{x}}{\cos{x}}
\\ \\
\cos{x}是分母,它不能等於0
\\ \\
但\cos{(\frac{\pi}{2})} = 0
\\ \\
\therefore \lim_{x \to \frac{\pi}{2}}{\tan{x}} = +\infty
\end{eqnarray}
\]