寒假專案2-猴子選大王

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* 檔名稱：test.cpp 
* 作    者：劉暢 
* 完成日期：2015 年 1  月  30  日 
* 版 本 號：v1.0 
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* 問題描述：一群猴子，編號是1，2，3 ...m，這群猴子（m個）按照1-m的順序圍坐一圈。從第1只開始數，每數到第n個，該猴子就要離開此圈，這樣依次下來，直到圈中只剩下最後一隻猴子，則該猴子為大王。輸入m和n，輸出為大王的猴子是幾號。　　
* 輸入描述：輸入猴子的個數m和被提出的數n
* 程式輸出：輸出為大王的猴子號碼。

提示1：（1）連結串列解法：可以用一個迴圈的單連結串列來表示這一群猴子。表示結點的結構體中有兩個成員：一個儲存猴子的編號，一個為指向下一個人的指標，編號為m的結點再指向編號為1的結點，以此構成環形的鏈。當數到第n個時，該結點被刪除，繼續數，直到只有一個結點。（2）使用結構陣列來表示迴圈鏈：結構體中設一個成員表示對應的猴子是否已經被淘汰。從第一個人未被淘汰的數起，每數到n時，將結構中的標記改為0，表示這隻猴子已被淘汰。當數到陣列中第m個元素後，重新從第一個數起，這樣迴圈計數直到有m-1被淘汰。
提示2：該題為電腦科學中的經典問題，很多實際的問題可以抽象到這種模型上來。感興趣的同學請搜尋“約瑟夫問題”

程式碼如下：

#include <iostream>
using namespace std;
struct Node
{
    int num;                         //猴子的編號
    Node *next;                       //下一隻猴子
};

int main()
{
    int m,n,i,j,king;
    Node *head, *p,*q;
    cin>>m>>n;
    if(n==1)
    {
        king=m;
    }
    else                                 //建立猴子圍成的圓圈
    {
        p=q=new Node;
        head = p;
        head->num=1;
        for(i=1,p->num=1; i<m; i++)      //其餘m-1只猴子
        {
            p=new Node;                  //p是新增加的
            p->num=i+1;
            q->next=p;
            q=p;                         //q總是上一隻
        }
        q->next=head;                     //最後一隻再指向第一隻，成了一個圓圈

        //下面開始數了
        p=head;
        for(i=1; i<m; i++)                //迴圈m-1次，淘汰m-1只猴子
        {
        //從p1開始，數n-1只就找到第n只了
            for(j=1; j<n-1; j++)         //實際先找到第n-1只，下一隻將是被淘汰的
                p=p->next;               //圍成圈的，可能再開始從第一隻數，如果還未被淘汰的話

            //找到了，
            q=p->next;                   //q將被刪除
            p->next=q->next;             //q就這樣被“架空了”
            p=q->next;                   //下一輪數數的新起點
            delete q;                    //將不在連結串列中的結點刪除
        }
        king=p->num;
        delete p;
    }
    cout<<king<<endl;
    return 0;
}

執行結果：

示例推理：

連結串列真心沒大弄明白，對照老師的一步一步來做也還是有很多地方沒弄明白，靠自己再寫肯定還是寫不出來的T.T。努力吧！