層次分析法(AHP)計算原理解釋

spssau發表於2024-04-29

AHP層次分析法是一種解決多目標複雜問題的定性和定量相結合進行計算決策權重的研究方法。該方法將定量分析與定性分析結合起來,用決策者的經驗判斷各衡量目標之間能否實現的標準之間的相對重要程度,併合理地給出每個決策方案的每個標準的權數,利用權數求出各方案的優劣次序,比較有效地應用於那些難以用定量方法解決的課題。

權重計算:

層次分析法的計算原理(以和積法為例):

step1:構建判斷矩陣

層次分析法(AHP)計算原理解釋

step2:將矩陣歸一化處理

①:進行列求和

層次分析法(AHP)計算原理解釋

②:進行歸一化處理

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計算公式如下:

1/8=0.125;0.5/7.5=0.066667等等;

step3:行求和

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step4:得到權重

對行求和進行歸一化處理;

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一致性檢驗:

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AW:

A指的是原始矩陣(構建矩陣),w指的是權重向量。

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最大特徵根值:

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CI值:

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RI值:

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CR值:

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一般情況下CR值小於0.1,則判斷矩陣滿足一致性檢驗;如果CR值大於0.1,則說明不具有一致性。

除此之外,也可以使用線上SPSS進行分析,比較快。

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分析結果:

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