洛谷 1057 傳球遊戲

ACM_e發表於2017-10-07
遊戲

題目描述

上體育課的時候，小蠻的老師經常帶著同學們一起做遊戲。這次，老師帶著同學們一起做傳球遊戲。

遊戲規則是這樣的：n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手裡拿著一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒有傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。

聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裡開始傳的球，傳了m次以後，又回到小蠻手裡。兩種傳球方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有三個同學1號、2號、3號，並假設小蠻為1號，球傳了3次回到小蠻手裡的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。

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輸入檔案ball.in共一行，有兩個用空格隔開的整數n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

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輸出檔案ball.out共一行，有一個整數，表示符合題意的方法數。

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輸入樣例#1：
3 3
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2

說明

40%的資料滿足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的資料滿足：3<=n<=30，1<=m<=30

2008普及組第三題

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 9999999
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,f[100][100];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        f[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j==1)
                    f[i][j]=f[i-1][2]+f[i-1][n];
                else if(j==n)
                    f[i][j]=f[i-1][n-1]+f[i-1][1];//注意邊界
                else
                    f[i][j]=f[i-1][j+1]+f[i-1][j-1];//狀態轉移方程
            }
    printf("%d",f[m][1]);
    return 0;
}











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