有趣的數學公式（一）

黃志斌發表於2019-01-10
公式

今天在“盧昌海：微言小義 (2018.11 - 2018.12)”中看到一個有趣的數學公式：

於是，我在 WolframAlpah 上計算了以下幾個值：

  • Sum[1/((Pi*i)^2+1),{i,1,Infinity}]
  • Sum[1/((1*i)^2+1),{i,1,Infinity}]
  • Sum[1/((2*i)^2+1),{i,1,Infinity}]
  • Sum[1/((3*i)^2+1),{i,1,Infinity}]

猜想：

誰能證明這個公式？注意：

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