好書妙評之《圖靈的祕密》

亞馬遜書評

1、真希望我能寫出這樣的書

有用：43/ 44

作者：J. Tauber

一些書供消遣，一些書能獲得資訊；一些書讓你明確了自己已經知道的事情，一些書改變了你對某事的看法。還有一些書只是讓你想到：“哇！真希望我能寫出這樣的書。”

對我而言，Charles Petzold的這本書就屬於後者（當然也能從中獲得資訊）。不只是它的主題內容，而且就其呈現的方式來說，這本書都很值得一讀。

在闡述圖靈在1936年發表的論文"On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem"之前，Petzold給出了必要的背景知識，每個階段都有豐富的註解，包括圖靈的生平。

如果你對基礎數學、可計算性、圖靈的論文，甚至歷史背景下解釋數學的方式感興趣，我強烈推薦你讀讀這本書。

2、應該放在每個有抱負的數學家的書架上

有用：23/23

作者：Peter De Croos

這本書太奇妙了！它簡潔、清晰地解釋了圖靈里程碑式的論文，並提供了全面的基礎數學知識。我在大學裡學習了一些集合論的知識，不過我相當確信，即使是一個有點幾何證明能力、專注於此的高中生也能理解並領會這本書。當然，我要說的是，這本書寫得極好，沒有一個地方會讓我感覺無聊。你上一次發現一本特別吸引人的數學書是什麼時候了?

3、豐富，極易理解

有用：4/4

作者：Trevor Burnham

別被書名騙了。這不是簡單地新增了一些腳註就來講述阿蘭•圖靈開創性論文"On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem"的書。雖然整篇論文都囊括在了書中，但平均來說，是對圖靈論文的每一行都做了解釋。在進行解釋之前，作者還引入了大量的重要概念，從有理數、無理數、代數數、超越數、可計算數之間的區別開始，任何聰明的大學生都可以理解這些內容。所謂沒有數學背景是指超出了代數的知識。

這本書甚至超越了最好的本科教材，清晰、簡潔地解釋了這些概念，而且是設定在了圖靈所生活的歷史背景下。在講述一個有關希爾伯特或羅素的有趣故事時，講述了這篇論文。（羅素的生活相當迷人，這是漫畫書《羅素的故事》的主題。）那些擁有大量數學背景的人是會粗粗略過前面的章節的，但其實不應該完全跳過。

侯世達（Douglas Hofstadter）的《哥德爾、艾舍爾、巴赫： 集異璧之大成》一書講述的是哥德爾的不完備定理，而Petzold的這本書講述的是圖靈的通用機。如果你對計算理論有興趣，這應該是你讀的第一本書。

4、理解圖靈論文，這10年之久的願望終於如願了

有用7/7

作者：Sytelus

我第一次在網上發現圖靈的論文是在10年前了，我當時認為這篇論文並不難以理解（畢竟是“純”電腦科學）。從那時起，我就有相當多次、斷斷續續地想要吃透它，但是一直都不能如願。大多數時候，我都卡在一些具體細節上，不能繼續下去。我甚至購買或是借來了幾乎所有有關這一主題的“大眾科學”類的書。不用說，像這類中的許多書一樣，它們從不深入細節，實際上對所有實用的目的幾乎都無用。

可以想象，我讀到“The Annotated Turing”這個書名時是多麼地吃驚，作者不是別人，正是我熟悉的、通常寫程式設計書的Charles Petzold。這份吃驚只是個開頭。當我開啟書時簡直是震驚。就好像有人知道了你的夢想，並讓它絕對精準、不差分毫地成為了現實。如果對於所有里程碑式的論文都有這樣的一本書，那將是一場怎樣的學習變革啊。

我列舉一些這本書之所以完美的地方。不是空泛的“近乎完美”，我說的是極其完美。

• 首先，這本書對圖靈論文的每一行都做了解釋，逐字地。這本書以醒目的方式複述了圖靈的論文，又對這些內容分段做了解釋和討論。作者提到，去掉所有解釋可以重新組成帶有原始頁碼的圖靈論文。那就是我所說的精準。
• 書中還包含了所有背景概述、歷史情境、重要事件、結果等內容，給讀者的這次旅程做好了準備。
• 這本書讀起來津津有味，我經常會忘記自己是在讀一本講述電腦科學核心內容的技術類圖書。讀這本書，就像是最好的電腦科學教授幫你逐行解讀論文，並回答你提出的所有問題，即使這些問題很傻。
• 就像我多次懷疑的那樣，圖靈的原始論文中有很多錯誤。令人驚訝的是，這本書指出並糾正了這些錯誤，哪怕只是很小的印刷錯誤。我只是驚訝，作者如何知道這麼多這些微不足道的印刷錯誤的“內幕”的。
• 圖靈的論文裡充滿了晦澀、奇怪的符號，（你看到那些古老的哥特式德國字型了嗎？）它們在今天的科學文獻常見。作者解釋了所有這些符號，它們的含義、從哪兒來的、細微的差異等等。太神奇了。
• 圖靈的論文中有許多省略的解釋和步驟，很可能是他忽視了“留給讀者操作”，而讓論文保持簡短。有時候，你可能會卡在這些操作上，而且如果你不在學術界，很可能得不到外界幫助。這本書論及了所有這些省略內容，並做了極其漂亮的擴充套件，我無法想象還能有更好的方法來描述它們。
• 除了省略，還有很多內容簡化了，圖靈做了相當快速的解釋，有時就直接略過了。這本書100%涵蓋了這些內容。
• 實際上，要理解圖靈論文，主要是在心裡針對他給出的例子一步步執行他的機器。這本書實際上就是在解釋這一步步的執行，讓論文更容易閱讀，而且能快速理解。

不管怎樣，一些人總會想，為什麼有必要讀這篇古老的電腦科學論文？答案是，我們觀察宇宙的方式已經發生了鉅變。Seth Lloyd的Programming the Universe一書確實很好地解釋了這一思想，大概就是宇宙本身可以看作是一臺計算機器，而不是物理領域中的粒子和能量。甚至有一篇論文提出，一個由空間中互動的檯球組成的簡單系統也是圖靈完備的！這意味著通過設定檯球在空間中的某些初始點和速度，理論上可以計算任何你的膝上型電腦可以計算的東西。要理解這個領域的進展，你必須充分了解什麼是圖靈機、圖靈完備意味著什麼，以及如何證明某個系統是圖靈完備的。這本書就這樣出現了。教科書是做不到的。