譯後記

經過半年多的艱苦努力，這部《具體數學》中文譯稿終於完成了！

這部書的幾位作者都是各自領域久負盛名的專家. R. L. Graham（葛立恆）是加利福尼亞大學聖地亞哥分校電腦科學以及工程系Irwin和Joan Jacobs教授，他在數學以及計算機的多個領域都有豐碩的成果. D. E. Knuth（高德納）是史丹佛大學榮譽教授，享譽世界的著名計算機專家，當今計算機上廣泛使用的數學文獻編輯排版系統TeX的創造者，他的長篇鉅著The Art of Computer Programming（《計算機程式設計藝術》，現已出版前三卷和第四卷的第一部分）為他贏得“演算法分析之父”的美譽. 第三位作者O. Patashnik（帕塔許尼克）也是一位計算機專家，1976年畢業於耶魯大學，1980年進入貝爾實驗室工作，1988年協助Graham和Knuth完成了《具體數學》一書，1985年與L. Lamport一道創立了文獻目錄系統BibTeX，1990年在Knuth指導下獲得電腦科學博士學位，現在在位於加利福尼亞州聖地亞哥市拉荷亞的通訊研究中心工作.

這部《具體數學》是當代電腦科學基礎方面的一部重要著作，也是一部極好的教材，其內容由作者們以及若干學生和同行多年來在史丹佛大學以及其他多所大學開設的同名課程累積而成，內容涉及遞迴式、和式、幾個取整數值的函式、初等數論基礎、二項式係數、若干特殊的數、生成函式方法、初等概率論以及漸近分析初步等，共計九章．書中的解說深入淺出，妙趣橫生；習題豐富，層次分明，且均附有或詳或簡的解答；書末還附有非常詳盡的參考文獻，可供有興趣的讀者進一步研讀參考. 這部書既可作為電腦科學基礎教學，又是數學、計算機等專業各層次研究工作者頗有參考價值的參考書，值得向讀者廣為推薦.

這部書中在許多頁含有頁邊塗鴉，這些塗鴉有的是來自過去時代某位著名學者的手筆，有的來自作者的學生們或其他人的評論. 這些塗鴉或平淡，或深刻；或嚴肅，或幽默. 相當多的塗鴉中含有雙關語，並涉及拉丁語、俄語、德語、法語以及較早時代的英語等多種語言（其中雖有少量希臘語塗鴉，但給出了英文翻譯）. 譯者雖然早就懂得語言對於一位致力於科學研究的工作者開闊視野極其重要，也曾在多年學習和工作的過程中勉力學習多種外語，但從未學習過拉丁文以及希臘文，對稍早時代的英語也素無研究，所以這部書在語言方面也成了譯者有生以來翻譯過的最感困難的一部著作. 幸好有原書前兩位作者的大力幫助，尤其是Knuth教授，耐心地回答了我們在翻譯這本書的過程中提出的無數問題，才終於使我們完成了這部著作的翻譯工作. 在此，我們首先要向作者在翻譯過程中提供的慷慨幫助表示衷心的感謝！此外，我們還要向家人表示深深的謝意，他們為我們的翻譯工作提供了不受干擾的環境和安逸的生活，使我們的工作速度有了可靠的保證.　最後，我們還要向這本中文書的編輯們在編輯和出版這部中文版的過程中所給予的大力支援和鼓勵表示感謝. 圖靈公司多年來一直致力於出版引進高水平的學術著作，我們已與他們愉快地合作過多次，他們的敬業和奉獻精神同樣值得讚賞和欽佩！

順便指出，譯者在本書的翻譯過程中發現的個別錯誤或不當之處得到了原作者的確認並在中文版中做了相應的修正. （作為原作者的事先承諾，Knuth教授還慷慨地通過他的祕書給譯者寄來了支票，獎勵所發現的問題. ）此外，為了幫助讀者理解書中的某些習語或內容，我們在認為必要的地方新增了譯者注，希望能對讀者有所幫助. 儘管盡了最大的努力，由於譯者水平限制，書中不免仍會有不足甚至謬誤之處，歡迎讀者不吝賜教。來信可傳送至myzhang@ecust.edu.cn.

我們一生的理想是：傳授科學思想，宣傳民主理念，為在中國實現民主政治和強國夢想而奮鬥！願這部中文版的出版能對中國學生和數學愛好者有所幫助，也算是對我們一生理想的一點小小的貢獻吧！

張明堯