np.newaxis 為 numpy.ndarray（多維陣列）增加一個軸

>> type(np.newaxis)
NoneType
>> np.newaxis == None
True

np.newaxis 在使用和功能上等價於 None，檢視原始碼發現：newaxis = None，其實就是 None 的一個別名。

1. np.newaxis 的實用

>> x = np.arange(3)
>> x
array([0, 1, 2])
>> x.shape
(3,)

>> x[:, np.newaxis]
array([[0],
       [1],
       [2]])

>> x[:, None]
array([[0],
       [1],
       [2]])

>> x[:, np.newaxis].shape
 (3, 1)

2. 索引多維陣列的某一列時返回的是一個行向量

>>> X = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
>>> X[:, 1]
array([2, 6, 10])       % 這裡是一個行
>>> X[:, 1].shape       % X[:, 1] 的用法完全等同於一個行，而不是一個列，
(3, )

如果我們索引多維陣列的某一列時，返回的仍然是列的結構，一種正確的索引方式是：

>>>X[:, 1][:, np.newaxis]
array([[2],
      [6],
      [10]])

如果想實現第二列和第四列的拼接（層疊）：

>>>X_sub = np.hstack([X[:, 1][:, np.newaxis], X[:, 3][:, np.newaxis]])           
                   % hstack：horizontal stack，水平方向上的層疊
>>>X_sub
array([[2, 4]
      [6, 8]
      [10, 12]])

當然更為簡單的方式還是使用切片：

>> X[:, [1, 3]]
array([[ 2,  4],
       [ 6,  8],
       [10, 12]])

3. 使用 np.expand_dims

>> X = np.random.randint(0, 9, (2, 3))
>> mean_X = np.mean(X, axis=0)
>> X - mean_X                      # 這樣做是沒有問題的

>> mean_X = np.mean(X, axis=1)
>> X - mean_X
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (2,)

此時便需要手動的調整 mean_X 的維度，使其能夠 broadcast，有以下三種方式，在指定的軸上進行 broadcast：

• mean_X[:, None]
• mean_X[:, np.newaxis]
• mean_X = np.expand_dims(mean_X, axis=1)