《具體數學：電腦科學基礎（第2版）》勘誤（第30頁）

《具體數學：電腦科學基礎（第2版）》第30頁：

交換求和次序的基本法則（2.27）有許多變形，這些變形在我們想要限制指標集的範圍而不是對所有整數 j 和 k 求和時就會出現。這些變形有兩種型別：簡易型（vanilla）和複雜型（rocky road）。^①首先是簡易型

         

這恰好是（2.27）的另一種寫法，因為艾弗森的 [ j∈J, k∈K ] 分解成 [ j∈J ][ k∈K ] 。簡易風格的法則當 j 和 k 的範圍相互無關時適用。

交換的複雜型公式有一點點技巧，它適用於內和的範圍與外和的指標變數有關的情形

         

這裡的集合 J、 K(j)、 K' 與 J'(k) 必須以下面的方式相關聯：

         

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^{① 書中作者用 vanilla 和 rocky road 這兩種風味的冰激淋來比喻簡易型和複雜型這兩類不同交換求和次序的法則。}

這裡的“交換的複雜型公式”建議改為“複雜型公式”。實際上作者想說的是“交換求和次序的基本法則的複雜型公式”，把它簡化為“交換的複雜型公式”有點不妥，會讓人誤認為還有什麼“非交換的複雜型公式”，不如干脆簡化為“複雜型公式”。

看到“交換的複雜型公式”，我不禁想起近世代數中很著名的一句話：交換的除環是域。這句話可以當作近世代數中的一個定理，也可以當作域的定義。非交換的除環很少見，其中一個例子是四元數環。

腳註中的“冰激淋”建議改為“冰淇淋”或者“冰激凌”。請參見：

• 維基百科：冰淇淋
• 漢典：冰激凌

一點粗淺之見，懇請各位方家指正。

《具體數學：電腦科學基礎（第2版）》是近年來非常難得的好書，作者和譯者的水平都非常高，而且非常認真地寫書和譯書。讚美的話已經非常多了，我就不湊數了。這裡再提一個意見，就是中文版的數學公式的排版差強人意，比起英文版來說是天差地遠，可謂白玉微瑕。

我手頭有“圖靈數學·統計學叢書”中的四本：

• 《數論導引（第5版）》
• 《近世代數概論（第5版）》
• 《線性代數應該這樣學（第２版）》
• 《純數學教程（紀念版）》

這四本書中的數學公式排版都非常好。要是《具體數學：電腦科學基礎（第2版）》中的數學公式的排版也能夠向這四本書看齊就好了。

愛之深，責之切。