演算法第一篇之概念

akbarken發表於2014-09-11
演算法

1.  演算法是什麼

演算法：一種計算的方法，在程式設計上，表現為一組指令序列。 

輸入->演算法->輸出

2.  如何評價演算法


對於程式設計而言，無非就是兩個方面：演算法有多快？（時間效率）；記憶體耗得多不多？（空間效率）
演算法的複雜度分析，包括上述兩個方面，各自稱為時間複雜度分析和空間複雜度分析。通常我們更關注的是演算法的時間複雜度。 

設問題規模為n，即輸入資料的大小，時間複雜度記為T(n)
比如n個輸入資料，需要做2*n個基本運算，那麼T(n) = 2*n

漸進時間複雜度

比如：     T(n) = 2*n        則O(n)=n，     實際中就稱演算法時間複雜度為n

                   T(n)= 3*n2           則O(n)=n2，  實際中就稱演算法時間複雜度為n2

T(n) =3* log(n)則O(n)=log(n)，    實際中就稱演算法時間複雜度為log(n)

空間複雜度分析 

分析演算法執行過程中所佔用儲存空間大小，其分析和時間複雜度類似。

如果使用1個基本空間單位，則空間複雜度為O(1)

如果使用n個基本空間單位，則空間複雜度為O(n)

這裡說的空間複雜度實際中也是漸進空間複雜度。






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