最多連續數的子集及單連結串列和之戀分析及解答

給一個整數陣列， 找到其中包含最多連續數的子集，比如給：15, 7, 12, 6, 14, 13, 9, 11，則返回: 5:[11, 12, 13, 14, 15] 。

最簡單的方法是sort然後scan一遍，但是要 o(nlgn) ， 有什麼 O(n) 的方法嗎？

單連結串列和之戀分析：

原題：兩個單連結串列（singly linked list），每一個節點裡面一個0-9的數字，輸入就相當於兩個大數了。然後返回這兩個數的和（一個新list）。這兩個輸入的list長度相等。 要求是：

1. 不用遞迴；
2. 要求演算法在最好的情況下，只遍歷兩個list一次 ，最差的情況下兩遍。

分析：遇到一個面試題，#首先，要澄清和理解題意，確保你的理解和麵試官的本意一致。#題中的單連結串列，可不可以原地修改？是從高位到低位，還是低位到高位？如果是從低位到高位，那麼問題很簡單，是不是？只要兩個指標移動（因為是等長的），對應位置相加，同時記錄是否有進位，產生的結果存入新的連結串列中。

如果是從高到低，問題就複雜了，進位是萬惡之源。這時，也許我們會想到reverse兩個單連結串列（其實，這也是一道很好的面試題，如何做？考慮遞迴和遞推兩種演算法），但這樣做，是不是最好最壞情形都得遍歷兩次？好像不合題意。

如果新的連結串列的節點可以存一個或兩個數字，那麼，第一遍，將相應節點的數字相加，存入新的連結串列，並用一個flag標誌整個操作中是否有進位。如果沒有，結了；否則，再掃描一遍新的連結串列，將有兩個數字的進位存到上一個節點。如果新的連結串列是雙的，問題比較簡單；如果新的連結串列還是單的，這一步也會很複雜，比如，１０－〉９－〉９－〉１２，如何轉成１－〉１－〉０－〉０－〉２，本身也是一個很好的面試題。這時可能需要reverse連結串列再操作。

如果新的連結串列的節點只能存一個數字，那麼能有什麼辦法？

也許你有更好的解決辦法？期待。

面試題單連結串列和之戀精美解答

本期推薦Hawstein （新浪微博@Hawstein）對於面試題求兩個單連結串列的和的精美分析和解答。如果你對我們的面試題有不同的更優的解答，請回復我們。對於耳目一新的深思熟慮的分析和解答，我們將在此推薦。

今天的 Bonus 面試題：一個單連結串列head，和一個指向表中某個節點的指標p，怎麼以最快的速度刪除指標p所指的節點？

題目

兩個單連結串列（singly linked list），每一個節點裡面一個0-9的數字， 輸入就相當於兩個大數了。然後返回這兩個數的和（一個新list）。這兩個輸入的list 長度相等。 要求是：

1. 不用遞迴。
2. 要求演算法在最好的情況下，只遍歷兩個list一次， 最差的情況下兩遍。

解答

這是陳利人同學今天發在待字閨中的面試程式設計題目，看了一下解答， 發現要麼需要遍歷連結串列兩次，要麼需要額外的儲存空間，難道就沒有更優的解法了嗎？ 想了一下，發現還是有的。

OK，我們把這個問題具體化一下吧：(這裡就不再考慮從低到高存等blabla情況)

兩個單連結串列，每個節點儲存一個0-9的數字，那麼一個單連結串列就表示一個大數。 從高位到低位存，即表頭對應的是這個大數的最高位。兩個連結串列的長度相等， 我們要返回一個新的單連結串列，是這兩個輸入連結串列代表的數的和。我們不能使用遞迴， 不能使用額外的儲存空間，即空間複雜度是O(1)。只遍歷輸入連結串列一次， 輸出連結串列也是單連結串列(沒有前向指標)。

既然只能遍歷兩個輸入連結串列一次，那我們就從高位加起唄。在這種限制條件下， 這是唯一的出路。然後呢？進位咋整？先加高位，再加低位， 低位產生的進位怎麼加到高位去？我們可沒有前向指標哦親。既然沒有前向指標， 我們就讓一個臨時指標指向高位，當低位相加產生進位時，我們就可以操作高位了。 讓我們看看圖示：

輸入連結串列1： 1 2 3  
輸入連結串列2： 1 2 8  
輸出連結串列：  2 4  
兩個指標：    p q  

當指向輸出連結串列當前結點的指標q發現3+8=11，產生進位，指向高位的p就將結點值加1。 注意，兩個0-9的數相加，要麼不進位，要麼進位為1，只有兩種情況。因此， 我們不用考慮進位是其它數，這一點很重要，後面會看到的。

這樣就OK了嗎？當然不是，如果你遇上連續進位，怎麼破？請看下面的情況：

輸入連結串列1： 1 2 3 4 5  
輸入連結串列2： 1 7 6 5 9

顯然，指向高位的指標p總是緊跟著指向當前結點的指標q是不行的， 這樣當遇上連續進位時，比p更高位的位也需要改變。既然p不能緊跟著q， 我們就不讓它們緊挨著，給它們產生點距離。考慮一下，什麼情況下會產生連續進位？ 9! 嗯，遇上9的時候。它要連續進位到哪一位？不為9的那一位。因此，指標p 要停留在和不為9的那一位上，看圖示：

輸入連結串列1： 1 2 3 4 5  
輸入連結串列2： 1 7 6 5 9  
輸出連結串列：  2 9 9 9  
兩個指標：  p       q  

這回當q發現，需要進位了，只需要把p所指結點加1，然後把p，q間的結點都置0即可。 為什麼都置0了呢，因為進位只可能是1，9+1=10，留在該位的自然是0了。

分析完畢，這種方法在任何時候都只需要遍歷輸入連結串列一次，空間複雜度O(1)。

參考程式碼實現

本文來自微信：待字閨中，7月1日釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。