《世界是數字的》書摘：模數轉換

怎麼把模擬資訊轉換為數字形式？我們還是舉幾個簡單的例子吧，先說照片和音樂，通過它們可以說明一些重要的思想。

把照片轉換為數字形式，應該是最容易想象的了。假設我們給自家的小貓拍張照片：

膠捲相機的成像，是通過把膠片感光區曝露給被拍物體反射的光線實現的，膠片上不同區域接收到的不同顏色的光量不同，從而影響膠片上的染料。在膠片顯影、印相時，彩色染料數量決定了顯示出來的顏色變化。

對數位相機來說，鏡頭把影像聚焦到一塊位於紅、綠、藍濾鏡後面的矩形感光器陣列上，感光器由微小的光敏探測器組成。每個探測器儲存一定數量的電荷，與落在它上面的光量成正比。這些電荷被轉換為數字值，照片的數字表示就是這些表現光強度的數值序列。探測器越小，數量越多，電荷測量的結果就越精細，數字化影像就能越精確地反映原始的影像。

感測器陣列的每個單元都由一組能夠捕獲紅、綠、藍光的探測器構成，每個單元對應一個畫素，即像元。3000×2000畫素的影像，包含600萬個像元，或600萬畫素，對今天的數位相機而言並不算大。畫素的顏色通常由三個值表示，分別代表紅、綠、藍光的強度，因此600萬畫素的影像總共要儲存1800萬個顏色值。螢幕在顯示影像時，使用的是紅、綠、藍光三元組的陣列，其亮度與畫素亮度一致。如果你用放大鏡仔細觀察手機或電腦螢幕，很容易看到每個獨立的彩色塊。

第二個模數轉換的例子是聲音，尤其是音樂。之所以說音樂是個不錯的例子，原因在於以它為代表的數字資訊的所有權，第一次引起了社會、經濟和法律上的廣泛關注。數字音樂與唱片或磁帶不同，你可以在自己家的計算機裡無限次地複製它，完全免費，而且還可以通過網際網路把它複製傳送到世界的任何角落，不會有任何音質損失，同樣完全免費。唱片業把這當成了嚴重的威脅，試圖通過法律或政治手段阻止數字音樂的拷貝。這場戰爭遠未結束，每天都有小規模的戰役打響，因此而對簿公堂和引爆政治辯論儼然成了家常便飯。

什麼是聲音？音源通過振動或快速運動引起空氣壓力的波動，人的耳朵把這種壓力變化轉換為神經活動，經大腦解釋之後就形成了“聲音”。1870年代，托馬斯•愛迪生製造了一個叫做“留聲機”的機器，這臺機器能把聲波轉換為蠟筒上類似的螺旋溝槽，而通過這些溝槽又能再次創造出同樣的氣壓波動來。把聲音轉換為溝槽就是“錄音”，而從溝槽換回到氣壓波動就是“回放”。愛迪生的發明迅速地得到改進，1940年代就出現了密紋唱片（long-playing record）或簡稱LP，而且至今還在使用（儘管數量已經不多了）。麥克風隨著時間推移把變化的聲壓轉換為變化的值並記錄下來，然後根據這些值在乙烯基的碟片上壓制出與聲壓一致的螺旋溝槽。播放LP時，唱針隨著溝槽起伏，其運動軌跡被轉換為波動的電流，電流經過放大後驅動揚聲器或耳機，通過它們的振動薄膜產生聲音。

把空氣壓力隨時間的變化形象地繪製出來並不難。其中壓力可以用任何物理方法來表示，在此我們假設用電路中的電壓。當然，電流、光的亮度，以及愛迪生發明的留聲機中的純機制裝置都沒有問題。

圖中聲波的高度表示聲音強度或大小，水平方向的座標軸表示時間：每秒鐘聲波的數量就是聲調或頻率。

假設我們以固定時間間隔連續測量這條曲線的高度（在這裡就是電壓值），就會得到下圖所示的這些垂直線條。

測量得到的數值連線起來與曲線近似，測量越頻繁，越準確，結果也就越吻合。測量得到的數值序列是波形的數字化表示，可以儲存、複製、操作它們，也可以把它們傳送到任何地方。如果有裝置把這些數值轉換成對應的電壓或電流，然後再通過電壓或電流驅動音響或耳機，就能夠實現回放。從聲波到數值是模數轉換，相應的裝置叫A/D轉換器；反過來當然是數模轉換，或者叫D/A。轉換過程並不是完美無缺的，兩個方向的轉換都會損失一點資訊。但大多數情況下，這種損失是人所覺察不到的（當然，也有不少唱片發燒友會說CD音質不如LP好）。

1982年左右，音訊光碟（或CD）面世，成為最早承載數字聲音的產品。今天的讀者，恐怕沒有誰不認識這個標誌：

與LP唱片上的模擬溝槽不同，CD用長長的螺旋狀軌道在盤面的一側記錄數值。軌道上任意一個區塊的表面要麼平滑，要麼是一個微小的凹坑。這些下凹或平滑的區塊就是用來編碼聲波的數字值的，每個區塊是一位，連續的多位表示二進位制編碼中的一個數值，二進位制的概念我們在下一節再介紹。光碟旋轉時，一束鐳射照射到軌道上，而光電感測器則檢測每個區塊上反射回來的光量多少。如果光量不多，說明是凹坑；如果反射光很強，說明不是凹坑。標準CD編碼取樣率為每秒44 100次，而每次取樣獲得兩個振幅值（立體聲的左、右聲道），精確度為65 536（即2¹⁶，這並非巧合）分之一。軌道上的每個區塊非常非常小，小到只有用顯微鏡才能看見，一張CD的表面上有60億個小區塊。（DVD中的區塊更小，由於區塊更小，鐳射束頻率更高，DVD的儲存容量近5GB，而CD大約為700MB。）

音訊CD的出現幾乎讓LP沒有了立足之地，相比之下，CD的優點實在太多了：落上點灰塵也不用太擔心了，更沒有磨損一說，而且絕對小巧。但到了我寫這本書的時候，LP開始在某種程度上復甦，流行音樂CD的人氣則日漸衰退。有朝一日，CD很可能也會像LP一樣變成古董，這倒讓我很高興，因為我收藏的音樂全部都是CD格式的。我現在完全擁有它們，而它們的存在將比我的生命更久遠。CD還有第二個用途，那就是作為儲存、分發軟體及資料的介質，不過這個功能已經被DVD取代，而DVD很可能又會被下載所取代。

聲音和圖片經常會被壓縮，因為這兩種媒體包含很多人類根本感知不到的細節。對於音樂，典型的壓縮技術是MP3，大約能把音訊檔案的體積壓縮到原來的十分之一，同時幾乎讓人感覺不到音質下降。對於圖片，最常用的壓縮技術是JPEG（是制定該標準的聯合影像專家組——Joint Photographic Expert Group的英文字頭），它的壓縮率也能達到10倍甚至更高。上文提到很多處理對數字資訊能做，但對模擬資訊卻很難（或不可能），壓縮就是一個例子。第9章我們再進一步探討壓縮。

那電影呢？1870年代，攝影師埃德沃德•邁布里奇向世人證明，快速連續地顯示一系列靜態圖片能夠創造出運動的錯覺。今天，電影顯示影像的速度是每秒24幀，而電視大約是25到30幀，這個速度足以讓人的眼睛把順序播放的影像感知為動畫。而通過組合（並同步）聲音和影像，就可以創造出數字電影。而利用壓縮技術減少空間佔用，則催生了包括MPEG（代表Moving Picture Experts Group）在內的標準電影格式。實際上，視訊的表示要比單純的音訊表示更復雜，一方面是它本身就複雜，另一方面很大程度上還因為它受到了電視的拖累，而電視在其存在的大部分時間內都是模擬的。模擬電視在世界範圍內正逐漸被淘汰，而美國2009年已經將廣播電視切換成了數字訊號。

還有一些資訊很方便以數字形式來表示，因為除了想好如何表示它之外，根本不需要做什麼轉換。比如這本書中的文字、字母、數字和標點符號，我們稱為其普通文字。可以為其中每個字母指定一個唯一的數值，如A是1，B是2等等，這不就是一種數字化表示方法嘛。而事實也正是如此，只不過在表示標準中，A到Z用的是65到90，a到z用的是97到122，數字0到9用的是48到57，而標點符號等其他字元用的是其他數值。這個表示標準叫做ASCII，即American Standard Code for Information Interchange（美國資訊交換標準程式碼）。

下面給出了ASCII中的部分標準編碼，前四行被我省略了，因為其中包含的都是些製表符、空格符等非列印字元。

不同地區有不同的字符集標準，但也有一個世界通用的標準叫Unicode，它為所有語言的所有字元都規定了一個唯一的數值。這是一個非常龐大的字符集，人類的創造力是無窮無盡的，但在建立自身書寫系統方面卻很少有規則。目前，Unicode涵蓋的字元遠遠超過100 000個，而且這個數字還在穩步增長。可想而知，Unicode中的大部分都是包括中文在內的亞洲字符集，但決不限於此。要了解Unicode都包含哪些字符集，可以訪問unicode.org，這個站點內容豐富，強烈推薦讀者去看一看。

一言以蔽之：數字表示法能夠表示上述所有資訊，以及任何可以轉換為數值的資訊。因為只有數值，所以就可以用數字計算機來處理，而且正如第9章要介紹的，還可以通過網際網路等通用數字網路將它複製到其他計算機上去。