相伴一生；及構造最大數分析

給定一個陣列，陣列中只包含0和1。請找到一個最長的子序列，其中0和1的數量是相同的。

例1：10101010 結果就是其本身。

例2：1101000 結果是110100

請大家展開自己的思路。

=========================

原題

給定只包含正數的陣列，給出一個方法，將陣列中的數拼接起來，得到的數，是最大的。例如： [4, 94, 9, 14, 1] 拼接之後，所得最大數為：9944141

分析

初看這個題目，肯定是要排序的。按照從左到右的第一個位置的數字，從大到小進行排序。如題目中的例子，結果是：

94	9	4	14	1

直接拼接為9494141顯然不是最大的。那很自然的想法，就是考慮從左到右第二位的數字。考慮9和94的第二個數字，9沒有第二個數字如何處理？這裡有一個小技巧，就是用9補位。為什麼用9呢？994>949，因為4<9，所以，拼接的方式 9 + “” + 94. 為了方便我們排序，所以用9進行了補位。

再看一個例子：56,54,5。第一次排序結果為:

56	54	5

第二次呢？

56	55	54

此時要注意，第二55，是由5補位而來的。

再看一個複雜一點的例子，包含了：1位數，2位數，3位數：96 9 95 556 56 55 5 554 54 3 2 1

第一次排序：

第二次排序：

上面一行，是原始數字，下面一行，經過補位了。

第三次排序

9	96	95	56	556	55	5	554	54	3	2	1
99	96	95	565	556	555	555	554	545	3	2	1

第四次排序

處理最後三個個位數即可。則最終的結果是: 996955655655554554321

上面的演算法，排序處理自左向右第一位，然後處理第二位，一次類推，如果某一組內，即第一個數字相同的一組，長度不同時，採用第一位進行補位。

一個巧妙的方法

我們在上面的方法中，相當於，比較兩個數字的時候，把兩個數字拆開，逐位進行比較。那我們接下來，就是將這兩個數字，作為一個整體，進行比較。然後一次排序，就得到了結果。給定例子：5,54,56

比較5和54，實際上就是比較545和554哪個大

比較5和56，實際上就是比較556和565哪個大

比較54和56，實際上就是比較5456和5654哪個大

那我們對快排程式做一下變化，當兩個數字a和b進行比較時，比較的是ab和ba兩個數字的大小即可。只是比較發生了變化，剩下的和快排都是一樣的。

相比較而言，後面這種方法，更簡單易懂一些，而且，看上去要美很多，但是確不容易那麼直接的想到。我們在平時積累的過程中，就要嘗試多多的方法，即使看起來不那麼美的方法，這些思路的開拓，會幫助我們舉一反三，幫助我們在遇到新的題目的時候，遊刃有餘。

【分析完畢】

本文來自微信：待字閨中，2013-07-20釋出，原創@陳利人，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。

相關文章