選擇旅遊國家；及誰多誰少分析

今日面試題：選擇旅遊國家

有一個待選國家的列表，以及國家的相對熱門程度，請給出一個演算法，隨機選擇一個國家，並且保證，越是熱門的國家，隨機選擇它的可能性就越高。

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誰多誰少分析：

原題

盒子A有10個紅球，盒子B有十個綠球。進行如下的操作：

• 隨機從A中拿三個球放入B中
• 隨機從B中拿三個球放入A中

問題是，在哪一個盒子中，會出現一個顏色的球比另一個顏色的球更多？該如何分析？

分析

最近概率相關的面試題目出了不少，不知道大家對這類題目的感覺如何。是否已經抓住了一些路子，一些分析方法，遇到一個題目的時候，可以按部就班的解決它。這些都沒有什麼比較好的方法，只有勤加練習，多多接觸概率的題目，練習多了，自然不在話下。

上面這個題目，初次分析，很多同學會憑直覺顯然是B啊。但是，這個直覺是準的麼？一個準確的直覺，往往是建立在大量的練習經驗之上的。所以，還在鍛鍊過程中的同學們，要嘗試具體去分析、去做。而不是猜。

首先這個題目的目標大家理解了麼？這裡有個小坑。兩個盒子，肯定都是一種顏色的球比另一種顏色的球多，但是哪個更多呢？關鍵在這個“更”字，直接上，感覺是B的同學，也是對“更”字的關注不夠。

仔細、逐步分析，讓我們看看實際是什麼樣的：第一步，從A中，隨機選擇三個紅球放入B中，這裡沒有什麼變數。看第二步：從B中，取三個球，放入A中。那麼有多少個紅球被拿到A中呢？

B中拿出紅球個數	A中情況	B中情況	哪個更多
0	7紅球，3綠球	7綠球，3紅球	一樣多
1	8紅球，2綠球	8綠球，2紅球	一樣多
2	9紅球，1綠球	9綠球，1紅球	一樣多
3	10紅球，0綠球	10綠球，0紅球	一樣多

所以，最終的答案是一樣最多的，沒有哪個盒子裡是更多的。

本文來自微信：待字閨中，2013-07-28釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。