可憐的小老鼠；及Google賽馬分析

今日面試題：可憐的小老鼠

有11瓶酒，只有一瓶有毒。喝酒之後，三天會死，只有三天時間。請問至少需要多少隻老鼠，可以找出9瓶沒有毒的酒。

===============================================

Google賽馬分析

原題

想必田忌賽馬的故事，大家都耳熟能詳。但是，大家知道Goolge的童鞋們是怎麼賽馬的麼？不過，首先，大家要先嚐試一下：有25匹馬，每次只能五匹一起跑，那麼最少跑幾次，才能確定前三甲呢？

分析

這樣的題目，該如何分析呢？沒有任何的名次資訊，沒有秒錶，沒有相機記錄距離(題目中疏忽了:))，我們先簡單一點，如何確定第一名呢？6次是可以的，例如可以有如下的方法：

每5匹馬比賽一次，找到5個第一名，然後這5匹馬進行比賽，得到第一名，6次； 首先5匹馬進行比賽，得到第一名，此時剩下20匹馬沒有參與比賽。每次4匹，分為5組，一次和第一名比較。也是6次得到最終的第一名 ... 我們採用繼續第一種方法分析，前三名的情況，如下表：

A1	B1	C1	D1	E1
A2	B2	C2	D2	E2
A3	B3	C3	D3	E3
A4	B4	C4	D4	E4
A5	B5	C5	D5	E5

上表中A>B>C>D>E，A1>A2>A3>A4>A5。是由前五次得出的結果，因為我們只要前3的名次，排除掉不可能的馬匹，變為如下的表格：

A1	B1	C1
A2	B2
A3

B3為何要排除呢，因為，如果B3不排除，則A1>A2>A3>B3。就是前四的名次了。剩下的6個裡面，A1是第一名已經確定，那麼剩下的5匹取前兩名，即可得到全部前三甲。此時又賽了場。則總共賽了7場。

本文來自微信：待字閨中，2013-08-02釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。