重出江湖；及選擇旅遊國家分析

今日面試題：重出江湖

n個色子，每個色子m面，每一面的值分別是1-m。你將n個色子同時拋，落地後將所有朝上面的數字加起來，記為sum。給定一個數字x，如果sum>x，則你贏。給定n，m，x，求你贏的概率。

• 1<=n<=100
• 1<=m<=10
• m<=x

選擇旅遊國家分析：

原題

有一個待選國家的列表，以及國家的相對熱門程度，請給出一個演算法，隨機選擇一個國家，並且保證，越是熱門的國家，隨機選擇它的可能性就越高。

分析

每當我們遇到一個題目的時候，都要對題目進行充分的理解，有哪些條件，目標是什麼。這個題目看完之後，我們能夠得到兩個要點：

　　隨機選擇一個國家

　　越是熱門，選擇的可能性、概率就越高

我們怎麼做到這個呢？如何充分理解這個呢？還是通過一個例子來進行：

國家	A	B	C	D
熱度	1	2	5	2

隨機選擇一個國家，意味著，如果熱度相同，則被選擇的概率是相同的，更進一步，都可以表示為2/10。依次類推，A被選擇的概率是1/10，熱度最小，則概率最小。並且，概率之間的比，和熱度之間的比是相同的。

那麼，我們以怎麼樣的方法，來保證，選擇A的概率是1/10，B和D的概率是2/10，C的概率是5/10？我們稍作變換，將上面的表格，轉換為如下的表格：

A

B

B

C

C

C

C

C

D

D

我們只要保證，選擇上面表格中每一個元素的概率是相同的，就可以得到A，B，C，D的概率值。如何保證呢？兩種情況：

　　當國家數以及熱度都是固定時，比如上面的總數10，隨機0-9的數字，即可。

　　當國家數以及熱度都是不固定時，則需要蓄水池抽樣演算法

蓄水池抽樣法，在我們前面的系列中有介紹，是時候翻開起那麼的東西，複習一下了。

本文來自微信：待字閨中，2013-07-2９釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。