巧妙變換；及可憐的小老鼠分析

今日面試題：巧妙變換

輸入陣列[a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn]，建構函式，使得輸出為，[a1,b1,a2,b2,...,an,bn]，注意：方法要是in-place的。

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可憐的小老鼠分析

原題

有11瓶酒，只有一瓶有毒。喝酒之後，三天會死，只有三天時間。請問至少需要多少隻老鼠，可以找出9瓶沒有毒的酒。

分析

題目描述很簡單，可我們仍要抓住要點：

• 11瓶，1瓶有毒
• 喝酒之後，三天會死；只有三天時間->即使某一個老鼠沒有被毒死，也不會有時間重複利用了
• 要使用最少個數的老鼠，要找到9瓶沒有毒的

10瓶無毒的，為何要找到9瓶呢？老鼠開始喝酒，第一隻要喝哪些，第二隻要喝哪些呢？現在有什麼依據麼？顯然酒瓶和老鼠都是一樣的，不可區分的。那麼怎麼來選擇哪些老鼠喝哪瓶酒，進而進行判斷呢？這是這個題目的關鍵點、核心點。11個酒瓶，我們對其編號1-11，如下為二進位制的表示，看完二進位制的表示，也許很多同學，就明白了該如何選擇。

觀察每一位的0和1的分佈情況，從右向左，第一位是1的，有6個情況；是0的，有5個情況。這樣，我們可以讓一隻老鼠喝掉都是1的，然後又兩種情況：

• 老鼠死了，說明有毒的那個瓶子的二進位制位從右到左第一位是1.
• 老鼠沒死，說明有毒的那個瓶子的二進位制位從右到左第一位是0.

同樣的，同時，另外兩隻老鼠測試第二位為1的瓶子以及第三位為1的瓶子，分別因為死或者沒死，得到0、1的情況。三隻老鼠，所有可能的情況如下

01情況

解釋

000	三個老鼠都沒死，只可能是1000號瓶子有毒，剩下10個都沒毒

001	可能有毒的是0001、1001，去掉這兩個，還有9個無毒

010	0101有毒，10個無毒

011	0011,1011可能有毒，9個確保無毒

100	0100有毒，10個無毒

101	0101有毒，10個無毒

110	0110有毒，10個無毒

111	0111有毒，10個無毒

根據上面的表格，得到，至少需要三個老鼠。此類的題目分析的思路，就是這樣的，要找到突破口：表示為二進位制的形式。

例如，1w瓶酒，只有一瓶有毒，只有三天時間，老鼠喝了之後，三天才會發作，至少需要多少隻老鼠，才能找到有毒的酒？一樣的思路，就是二進位制位數多了一些。

【分析完畢】

本文來自微信：待字閨中，2013-08-03釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。