合併總數；及相差最大分析

今日面試題

求正數陣列內和為指定數字的合併總數

例如：[5, 5, 10, 2, 3] 合併值為 15

合併總數為4，分別為:(5 + 10, 5 + 10, 5 + 5 + 2 + 3, 10 + 2 + 3)

=============================================

相差最大分析

原題

給定無序陣列A，線上性時間內找到i和j，j>i，並且保證A[j]-A[i]是最大的。

分析

這個題目是比較簡單的。很直接的，對於每一個A[j]，如果知道前面的元素中最小的元素min，則此時相差最大為A[j]-min。則，假設有一個陣列M，M[j]表示[0,j-1]中最小的元素。這個遍歷一邊A，就可以完成構造M。再遍歷一邊陣列，就可以找到相差最大的。我們舉個例子看看M，以及是否有改進的空間。

假設A={1,2,5,3,4}。通過一次遍歷，得到M如下：

1

1

1

1

1

這是一個極端的例子，但確實給了我們一個改進的方向，就是並不需要一個陣列儲存最小值，而只需要一個變數即可。

上面的例子不明顯，假定A={2,5,1,3,4}，過程如下：

j	A[j]	最小值m	A[j]-m
0	2	2	0
1	5	2	3
2	1	1	0
3	3	1	2
4	4	1	3

最終得到相差最大為3.這個例子，可以找到兩個i，j。

上面的過程是一個不斷改進的一個過程。如果在面試的過程中，能夠很好的完成，即使在面試官的指導之下，也是沒有問題的。

這個題目，如果有的同學給出陣列C,C[j]表示[0,j]中的最小值；陣列B表示[j+1, n-1]中的最大值；這兩個陣列遍歷兩次可以得到，然後，再遍歷一次A，對於每一個i，B[i]-C[i]中最大的，就是最終的值。這個思路也是ok的，只不過比我們開始提到的，更加一些，可以通過觀察C，B的變化，找到規律，進行化簡。

【分析完畢】

本文來自微信：待字閨中，2013-08-07釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。