格點數目；及兄弟數字分析

今日面試題：格點數目

給定平面上的兩個格點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，線上段P1P2上，除P1、P2外，一共有多少個格點？格點定義為x和y都是整數的點。

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兄弟數字分析

原題

給定一個數X，他的兄弟數Y定義為：是由X中的數字組合而成，並且Y是大於X的數中最小的。例如，38276的兄弟數字為38627。給定X，求Y。

分析

這個題目當然有暴力的方法，列出所有的排列組合，然後然後找到大於X中，最小的Y。即，找到兄弟數字。

那有沒有更好的方法呢？不想對所有情況進行窮舉，就要想辦法，儘可能縮小要處理的範圍，一般的思路，從右邊開始，兩兩交換，檢視是否可以找到Y，最開始考慮兩位，進而考慮三位，依次類推，那麼如何確定，要考慮多少位呢？假設X的形式如下：x1x2x3...xky1y2y3y4，並且其中y1>y2>y3>y4，xk

下面以一個具體例子來說明上述過程：

3

4

7

2

2

6

4

1

首先找到，從右邊開始的遞增的、儘可能長的數位，這裡是641。

3

4

7

2

2

（6

4

1）

則，選取前一位數字2，進行交換。641中，大於2的最小的值是4，則作如下交換：

3

4

7

2

4

（6

2

1）

為了得到最小值，對621，從小到大進行排序，得到

3

4

7

2

4

1

2

6

則，Y為34724126.

【分析完畢】

本文來自微信：待字閨中，2013-08-20釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。