interleave字串；及括號匹配分析

今日面試題：interleave字串

3個字串a，b，c。判斷c是否是a和b的interleave，也就是c中應該有a，b中所有字 符，並且c中字元順序和a，b中一樣。比如，a = "ef" b = "gh" c = "egfh" return true；a = "ef" b = "gh" c = "ehgf" return false。

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括號匹配分析

原題

給定字串，輸出括號是否匹配，例如，

1. "()" yes；

2. ")(" no；

3. "(abcd(e)" no；

4. "(a)(b)" yes。

要求必須用遞迴寫，整個實現不可以出現一個迴圈語句。

分析

這個題目很多同學都見過了，如果沒有後面的條件，會張口就說就來用棧來實現，時間複雜度O(n)，空間複雜度O(n)。這個是很好的一個解答，沒有 問題的。但是我們在做面試題，準備面試的過程中，每一個題目都不應該僅僅侷限於某一個方法。應該嘗試更多的思路，儘管有些思路的時間、空間複雜度並不是很 好，但是可以帶來變化，舉一反三，這才是真正的收穫。

這個題要求了，只目能使用遞迴併且不能出現迴圈語句。這個時候，我們應該如何處理呢？其實告訴了大家遞迴，就比較好想了：怎麼定義好問題和子問題。

如果字串中的括號是匹配的，則'('的數量和')'的數量是相等的，反之是不相等的。這樣，在遞迴的過程中，可以儲存一個變數，用來記錄'('的 數量和')'的數量是否匹配。這樣定義遞迴問題f(p,count)，表示當前字元p之前的字串中'('的數量和')'的數量的匹配情況，p表示指向當 前字元的指標。初始的時候，f(p, 0)，遞迴的過程如下：

1. 如果p為空，則考察count是否為0，如果為0，則匹配；如果不為0，則不匹配；

2. 如果不為空，則考察當前字元p，如果p='('，則遞迴呼叫f(p++, count++);如果p=')'，則遞迴呼叫f(p++, count--)。如果p是其他的字元，並不是'('和')'，則遞迴呼叫f(p++, count)，count不變，繼續考慮下一次字元。其中需要檢查和保證count>=0.

其實，遞迴的問題有的時候不是那麼好像的，需要大家不斷的練習。如果不採用count來記錄括號匹配的情況，這個題目的遞迴也不好想。

【分析完畢】

本文來自微信：待字閨中，2013-09-16釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。