刪除字元；及interleave字串分析

今日面試題：刪除字元

刪除字串中的“b”和“ac”，需要滿足如下的條件：

1. 字串只能遍歷一次

2. 不能夠實用額外的空間

例如：

1. acbac   ==>  ""

2. aaac    ==>  aa

3. ababac  ==>   aa

4. bbbbd   ==>   d

進一步思考：如何處理aaccac呢，需要做哪些改變呢？

=================================================

interleave字串分析

原題

3個字串a，b，c。判斷c是否是a和b的interleave，也就是c中應該有a，b中所有字 符，並且c中字元順序和a，b中一樣。比如，

1. a = "ef" b = "gh" c = "egfh" return true；

2. a = "ef" b = "gh" c = "ehgf" return false。

分析

這個題目中，並沒有說明a和b中是否有相同的字元，這個直接影響了最終的解法。所以，大家在面試的過程中，要和麵試官進行互動，弄清楚之後再動手。我們這裡對於是否有相同的字元都給予分析。希望對大家有所幫助。

a和b沒有相同字元的情況

這個情況處理起來比較簡單，逐個字元遍歷c字串，首先處理第一個字元，將其與a中的字元匹配，如果沒有匹配，則與b中的字元逐個匹配，如果沒有匹 配，則返回false；如果a中或者b中有一個字元和c的第一個字元匹配上了，則如上考慮第二個字元，與c的第一個字元匹配上的字串，也考慮第二個字 符，依次類推。直到c遍歷完，這時，如果a和b還有字元沒有遍歷，也返回false，都遍歷完畢，返回true。程式碼如下：

上面演算法的時間複雜度是多少呢？我們只需要考慮a和b的遍歷情況，要麼a++，要麼b++，所以演算法的時間複雜度為O(m+n)，m和n分別為a和b的長度。a和b這兩個字串，各自遍歷一遍即可。

a和b有相同字元的情況

上面的演算法，不能夠處理a和b中有相同字元的情況，例如a="XXY"，b="XXZ"，c="XXZXXY"。如果要處理，有相同字元的情況也是 比較直接的。有相同的出現，如果都匹配了c中的字元，則兩種匹配分別都考慮，只要有一個返回true，整個演算法就返回true。

注意後面是||，兩種情況都要考慮的。

上面這個演算法的時間複雜度，在最壞的情況下是指數級的。所以，下面介紹一個動態規劃的解法。一個問題能夠用動態規劃來解的一個前提是：要有重複的子 問題。這樣把子問題的解儲存起來，後面重複利用才可以提高演算法的效率。這個問題有子問題麼？考慮一個極端的例 子:a="XXX"，b="XXX"，c="XXXXXX"。子問題，顯然存在。再不然，畫出遞迴樹，就很明瞭了。

我們採用二維表來儲存子問題的結果，IL[i][j]如果為true，則表示c[0..i+j-1]是a[0..i-1]和b[0..j-1]的interleave字串。演算法實現的過程於上面的遞迴類似：

通過動態規劃的方法改進，演算法的時間複雜度O(mn),空間複雜度O(mn)。

【分析完畢】

本文來自微信：待字閨中，2013-09-17釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。