最少插入字元；及分詞問題分析

今日面試題：最少插入字元

給定字串，可以通過插入字元，使其變為迴文。求最少插入字元的數量。例如：

1. ab最少插入1個字元，變為bab

2. aa最少插入0個字元

3. abcd最少插入3個字元，dcbabcd

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分詞問題分析

原題

給定字串，以及一個字典，判斷字串是否能夠拆分為欄位中的單詞。例如，欄位為{hello，world}，字串為hellohelloworld，則可以拆分為hello,hello,world，都是字典中的單詞。

分析

這個題目喚作“分詞問題”，略顯寬泛。只是想提及這個問題，這是在自然語言處理，搜尋引擎等等領域中，非常基礎的一個問題，解決的方法也比較多，相對比較成熟，不過這仍舊是一個值得進一步探索的問題。那我們先從這個簡單的題目入手，看看如何處理題目中這個問題。 最直接的思路就是遞迴，很簡單。我們考慮每一個字首，是否在字典中？如果在，則遞迴處理剩下的字串，如果不在；則考慮其他字首。示例程式碼如下：

在上面的程式碼中：每一種情況都要處理substr，程式的耗時比較長，如果在OJ上提交，乾脆超時的，那麼如何改進呢？

這個題目的處理，上期的題目是很相似的。在遞迴子問題中，找重複的子問題。也非常明顯，如下圖(圖片來自GeeksforGeeks)所示：

所以，通過動態規劃的方法，可以通過有較大幅度的提升，同樣，這個題目與前面的每一個狀態都有關係的，所以，是一個二重迴圈，時間複雜度為O(n^2)。示例程式碼如下：

除此之外，這個問題的方法是非常多的，大家還有什麼思路呢？歡迎大家展開思路，在微博上互動討論。 經過上一期的問題，還有這一期的，我想對於這類問題，遞迴以及動態規劃方法的改進，童鞋們應該有比較好的體會了。希望大家能多做寫聯絡，比如在OJ上，熟能生巧，提升程式碼功力。

【分析完畢】

本文來自微信：待字閨中，2013-10-15釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。