最大乘積；及最新版本分析

今日面試題：最大乘積

一根繩子，長度為n米。將其切成幾段，每一段的長度都是整數。請給出一種切法，使得切成的各段繩子之間的乘積是最大的。注意，最少要切一下的。

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最新版本分析原題給定軟體的版本號的表示方式，以及一些版本號，請找出最新的版本。例如：

1. 1.2，2.2 最新的是2.2

2. 3.1, 3.1.3 最新的是3.1.3

上面的版本號，都是用字串表示的。

分析

這個題目比較簡單，可以用來考察同學們字串的處理，因為這裡強調了版本資訊都是用字串的方式儲存的，但其實處理起來也比較簡單，java、c++等語言已經提供了很好的API。如果不允許呼叫，則遍歷字串，按“.”分割，並且將字元轉化誒正數即可，後面這個也有不少面試考察，大家可以找一個OJ，練練程式碼。那麼，這個題目都有哪些方法呢？我們簡單介紹兩個。

如果是一個java或者c++的程式設計師，第一個想到的方法可能是重寫比較操作符，然後對字串整體進行快速排序，比較的方式就是我們自定義的比較操 作符，一個方法，在比較的時候，可以將字串進行按“.”劃分，對應的部分比較數字的大小。假設有n個版本號，每個版本號的長度為k，則整體的時間複雜度 為O(knlogn)，其中，劃分並且逐位比較的時間複雜度為O(k)。

是否有更加高效的方法呢？因為我們要找的最新的版本（可以理解為最大的），一般來講，我們給定一個陣列，找到最大的元素，O(n)的時間複雜度就可以的。同樣，在這裡我們仍舊可以這樣處理：

1. 用對每一個版本號進行劃分，儲存為正數的list

2. 遍歷每一個list的第一個元素，找到的最大的數字，也許會有多個

3. 對於第一個數字最大的一些版本，處理第二個數字，同樣找到最大的數字，縮小進一步查詢的範圍

4. 依次類推。

這個方法的時間複雜度為O(kn)。

【分析完畢】

本文來自微信：待字閨中，2013-10-12釋出，原創@陳利人 ，歡迎大家繼續關注微信公眾賬號“待字閨中”。