圓圈中最後剩下的數字（Java實現）

JacobGo發表於2017-05-17
Java

本題為劍指offer面試題45

牛客網測試地址：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/f78a359491e64a50bce2d89cff857eb6

  • 時間限制：1秒空間限制：32768K
每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作為牛客的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然後,他隨機指定一個數m,讓編號為0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在禮品箱中任意的挑選禮物,並且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0...m-1報數....這樣下去....直到剩下最後一個小朋友,可以不用表演,並且拿到牛客名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_^)。請你試著想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號是從0到n-1)

package go.jacob.day517;

public class Demo1 {
	public static void main(String[] args) {
		int n = 5, m = 3;
		System.out.println(LastRemaining_Solution_2(n, m));
	}

	/*
	 * 方法一：陣列的實現 模擬一個連結串列 時間複雜度為O(mn)
	 */
	public static int LastRemaining_Solution_1(int n, int m) {
		// 考慮異常輸入
		if (n < 1 || m < 1)
			return -1;
		int[] arr = new int[n];
		// 陣列初始化
		for (int i = 0; i < n; i++)
			arr[i] = 0;
		// count為所剩元素，index為當前元素下標，step為前進的 步數
		int count = n, index = -1, step = 0;
		while (count > 0) {
			index++;
			if (index == n)
				index = 0;
			if (arr[index] == -1)
				continue;
			step++;
			if (step == m) {
				// 把第m個元素設為-1
				arr[index] = -1;
				step = 0;
				count--;
			}
		}
		// 最後一個刪除的元素，就是所求的值
		return index;
	}
	
	/*
	 * 推匯出遞推公式，劍指offer有詳細推導過程
	 * 時間複雜度O(n)
	 */
	public static int LastRemaining_Solution_2(int n, int m) {
		//考慮異常輸入
		if (n < 1 || m < 1)
			return -1;
		int last=0;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			last=(last+m)%i;
		}
		return last;
	}

}


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