Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1

Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]

Example 2

Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

題目意思就是說不考慮運算子優先順序之後，所有全排列組合的結果共有多少個。

詳細來說，就是從左到右遍歷字串，在遇到運算子之後，即對運算子左邊的字串和運算子右邊的字串分別求各自的所有可能情況，遞迴實現。

按照題目所給的example2的例子來說，就是分3次（3個運算子）

（1）*：(2*(3-(4*5))) = -34 (2*((3-4)*5)) = -10

左：2 右：3-4*5

繼續遞迴：

左：3 右：4*5

左：3-4 右：5

繼續遞迴：

3 4 

4 5

（2）-：((2*3)-(4*5)) = -14

（3）*：((2*(3-4))*5) = -10 (((2*3)-4)*5) = 10

遞迴到最後都是單獨的數字（用atoi將字元轉換成int型），然後再按運算子倒推回去，即可得到結果。

程式碼如下：

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int>result;
        for (int i=0; i<input.size(); i++) {
            if (input[i]=='+'||input[i]=='-'||input[i]=='*') {
                vector<int>left = diffWaysToCompute(input.substr(0,i));
                vector<int>right=diffWaysToCompute(input.substr(i+1));
                for (int j=0; j<left.size(); j++) {
                    for (int k=0; k<right.size(); k++) {
                        if (input[i]=='+'){
                            result.push_back(left[j]+right[k]);
                            
                        }
                        else if (input[i]=='-'){
                            result.push_back(left[j]-right[k]);
                            
                        }
                        else if(input[i]=='*'){
                            result.push_back(left[j]*right[k]);
                            
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if (result.empty())
            result.push_back(atoi(input.c_str()));
        
        return result;
    }
};