復活節最短原始碼分析

題目：
本週日，也就是4月24日，是今年的復活節，復活節（Easter），是紀念耶穌基督復活的節日，西方信基督教的國家都過這個節。
復活節的日期是不固定的在西方教會傳統裡，春分之後第一次滿月之後的第一個星期日即為復活節。東方教會則規定，如果滿月恰逢星期日，則復活節再推遲一週。 因此，節期大致在3月22日至4月25日之間。復活節是最古老最有意義的基督教節日之一，慶祝的是基督的復活，世界各地的基督徒每年都要舉行慶祝。

節日的演算法也不勞大家去找了


現在提出比賽要求：

• 用最短的程式碼，求出2011～2099之間的復活節，具體為：
  
  
  • Q1：2011～2099之間每一年的復活節的具體日期
  • Q2：2011～2099之間，幾月幾號出現得最多？3月出現得最多的是幾號？4月出現得最多的又是幾號？分別出現了多少次？
  • Q3：2011～2099之間的復活節，3月22日至4月25日之間哪些日子沒有出現過？
  • Q4：2011～2099之間“愚蛋節”的總次數，即4月1日同時又是復活節的總數量以及都在哪些年份出現。
• 答案要求用Package給出，package名為easter：
  
  
  • package宣告為create or replace package easter
  • Q1的宣告為procedure showAllEasterDay，無引數，輸出為一列表，形式如下所示：
    YEAR     DAY
    2011    04-24
    2012    04-08
    …………
  • Q2的宣告為procedure showMaxOccurenceEasterDay，無引數，輸出為一行資料，日期後面跟著輸出出現的次數，如果是多個日期，則按從小到達，用“/”分隔顯示，形式如下所示：
    MAXOCC   MO_CNT        MAXOCC_3   MO3_CNT              MAXOCC_4          MO4_CNT   
    xx-xx                x1               03-xx                 x2            04-xx/04-yy                       x3
  • Q3的宣告為procedure showLeapEasterDay，無引數，連續未出現的日期用一行顯示，輸出為一列表，形式如下所示：
    ABSENT_START      ABSENT_END
    03-22                             03-25
    04-02                             04-02
    04-11                             04-22
    ………………（以上為示例資料，並非真實資料）
  • Q4的宣告為procedure showFoolEasterDay，無引數，輸出為一列表，形式如下所示（假設出現了n次）：
    YEAR        TOTAL
    yyyy1            n
    yyyy2            n
    …………
    yyyyn            n
• 包名和Q1～Q4的四個過程必須按約定給出，若需要在包中加入其他過程，請 自便，但需要注意，目標是原始碼位元組數最小哦！空格、TAB、CR、LF都不算位元組數，程式碼中不要包含註釋，註釋請寫在另外的檔案中，4月22日提交你的 結果，期間可在本帖隨意show你的程式碼的位元組數

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本來提交的人不多，到後來每個選手的位元組數也越來越少，我的應該是1500位元組以內最多的了，不過在野花版主的鼓勵下，決定還是寫一寫。

解題分析：
1、所有型別都以varchar2(99)替代，包括int型別的轉換，都是用Oracle內部的轉換實現，使得所有型別都只以一個字元表達。

2、列印封裝為一個P函式

3、初始化時，做以下事情：
3.1、將所有復活節都以“yyyy  mm-dd”方式儲存在陣列v中，陣列v在package初始化時載入
3.2、獲取所有復活節在4月1日的年份，放入陣列r中
3.3、將每個日期最大的出現次數儲存在陣列u中，陣列以mm-dd為索引，存放相應出現的次數
3.4、將三月份、四月份以總共出現的次數最高的次數放到變數m/n/q中

4、列印：
4.1、showAllEasterDay：列印v陣列。
4.2、showMaxOccurenceEasterDay：從陣列u中輪詢，將每個日期出現次數為q/m/n的日期分別拼接起來，列印最終的字串d/e/f即相應的次數q/m/n。
4.3、showLeapEasterDay：這個是要列印沒有在指定區間的出現過的日期，如果是連續的則要求只輸出開始日期和結束日期。一開始很自然的想到了野花的連續號段處理，但是得用sql來實現。我想了下，預計用sql實現會比較長，所以直接考慮用pl/sql來實現。

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             我的演算法（位元組長度1442）
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        首先，我們知道，要列印的是一個開始時間和一個結束時間，如果只有一天，則結束時間=開始時間，所以先定義這兩個變數。

        然後，得到要求區間所有的日期（也就是3.22-4.25），透過 1 .. date'1-4-25' - date'1-3.22'+1，輪詢每個日期。

        再給定一個標識，指定如果當前日期在陣列中存在，則標識0，如果不存在，則標識1，然後到下一條記錄的時候，首先判斷當前日期是否存在於陣列中：
        A> 如果不存在，則將結束日期置為當前日期，並判斷標識是否為0，如果為0，則將開始日期也置為當前日期。並將標識置為1。
        B> 如果存在，則判斷標識是否為1，如果為1，則說明上個日期是出現在陣列中的，所以要列印開始和結束日期。然後將標識置為0。

可能邏輯說明有點枯燥，舉個例子吧：
比如說，有以下日期列表：
日期   是否存在陣列中（1表示不存在，因為實際要列印的是不存在的日期）
3.22   1  --此時3.22不在陣列中，所以置開始日期和結束日期為3.22，由於變數標
                  識flag初始化為0，所以此時不列印，然後置flag=1；
3.23   0  --此時3.23在陣列中，開始日期和結束日期還是3.22，但是此時flag=1，
                  所以此時列印，並置flag=0；
3.24   0  --此時3.23在陣列中，開始日期和結束日期還是3.22，但是此時flag=0，
                  所以此時不列印，並置flag=0；
3.25   1  --此時3.25不在陣列中，開始日期和結束日期被置為3.25，並且flag=0，
                  所以此時不列印，並置flag=1；
3.26   1  --此時3.26不在陣列中，開始日期仍為3.25，結束日期被置為3.26，此時
                  flag=1，所以此時仍不列印，並置flag=1；
3.27   1  --此時3.27不在陣列中，開始日期仍為3.25，結束日期被置為3.27，並且
                  flag=1，所以此時仍不列印，並置flag=1；
3.28   0  --此時3.28在陣列中，開始日期為3.25，結束日期為3.27，且flag=1，所
                  以此時列印開始和結束日期，並置flag=0；

        也就是每次滿足存在陣列中，而且上次存在標識為不存在，則列印變數中的開始和結束日期。

        如果不存在陣列中，則輪詢第一次首先將開始日期和結束日期置為當前輪詢日期，然後接下去日期還不存在於陣列中，則將結束日期置為當前日期，開始日期不變。直到輪詢到日期存在為止，然後按上個步驟判斷是否列印。

        特殊情況：當結束日期直到超過4.25時，還沒有出現存在的日期，就直接列印開始和結束日期。

    4.4、showFoolEasterDay：列印r陣列即可。

程式碼：
create or replace package body easter as
    subtype w is varchar2(99);

    type s is table of w index by w;
    u s;
    r s;
    v s;
    t w;
    q w := 0;
    m w := 0;
    n w := 0;
   
    a w;
    b w;
    c w;
    d w;
    e w;
    f w := 1900;

    procedure p(a w)as begin dbms_output.put_line(a); end;

    procedure showAllEasterDay as
    begin
        p('YEAR    DAY');
        for i in 1 .. v.count loop
            p(v(i));
        end loop;
    end;

    procedure showMaxOccurenceEasterDay as
        d  w;
        e  w;
        f   w;
    begin
        a := u.first;
        while a is not null loop
            b := u(a);--取每個日期的出現次數
            if b = q then --當該日期出現次數為最大出現次數時
                d := d || '/' || a;--將符合要求的日期拼接到字串中
            end if;
            if a like '03%' and b = m then--三月份出現最多的
                e := e || '/' || a;
            elsif b = n then--除了三月份，就是四月份了
                f := f || '/' || a;
            end if;
            a := u.next(a);
        end loop;

--列印時，沒去掉第一個/符號
        p('MAXOCC             MO_CNT  MAXOCC_3      MO3_CNT    MAXOCC_4     MO4_CNT    ');
        p(d || '  '  || q || '       ' ||
          e || '         '  || m  || '          '  ||
          f || '  '  || n);
    end;

    procedure showLeapEasterDay as
    begin
        f := 0;
        p('ABSENT_START  ABSENT_END');
        for i in 0 .. date'1-4-25' - date'1-3-22' + 1 loop
            a := to_char(date'1-3-22' + i, 'mm-dd');
            if u.exists(a) then--日期存在
                if f = 1 then
                    p(b || '          ' || e);--上次不存在則列印
                end if;
                f := 0;--置本次存在標識為0，即存在
            else
                e := a;--結束日期=當前日期
                if f = 0 then
                    b := a;--如果上次存在，則開始日期=當前日期
                end if;
                if a = '04-25' then--到4.25還沒有存在的日期就直接列印
                    p(b || '          ' || e);
                end if;
                f := 1;--置存在標識為1，即不存在
            end if;
        end loop;
    end;

    procedure showFoolEasterDay as
    begin
        p('YEAR    TOTAL');
        for i in 1 .. r.count loop
            p(r(i) || '     ' || t);
        end loop;
    end;

begin
    u.delete;
    t := 0;
    for i in f .. 2099 loop
        d := i - f;
        a := d mod 19;
        c := (11 * a + 4 - trunc((7 * a + 1)/19)) mod 29;
        b := 25-c-mod(d + trunc(d/4) + 31 - c, 7);

        if b > 0
        then a := '04'; c := b;
        else a := '03'; c := 31+b;
        end if;
        c := lpad(c,2,0);

        b := a||'-'||c;
        v(d+1) := i || '    ' || b;
        if b = '04-01' then t := t + 1; r(t) := i;  end if;
        if u.exists(b) then
            e := u(b) + 1;--累計每個日期的出現次數
            q := greatest(e,q);--取最大次數演算法
            if b like '03%' then--取三月份最大次數演算法
                m := greatest(e,m);
            else--四月份最大次數演算法
                n := greatest(e,n);
            end if;
        else e := 1;
        end if;
        u(b) := e;
    end loop;
end;
/

最後，為了照顧到程式碼的完整性，可以將開始年份和結束年份變成以引數輸入。這個就不再貼出程式碼了，改動很簡單。