第一回 哥倫布水杯戲權貴，阿蘭煮酒論程式設計

2.1第一回 哥倫布水杯戲權貴，阿蘭煮酒論程式設計

第一回介紹的故事是關於航海家哥倫布的，本質上只說了一件事：什麼是程式？

程式是怎麼回事，和哥倫布又有什麼關係呢？說簡單很簡單，用兩個杯子比劃一下就有了。故事還要從很久以前說起，1492年10月12日，哥倫布（Christopher Columbus）發現了新大陸——美洲大陸，他是發現美洲的第一人；同樣的，在電腦世界中也有許多第一，那問一個最簡單的問題：第一個程式是誰發明的呢？對於這個問題，現在很難考證。但經阿蘭論證，程式和哥倫布有一定的關係，不信，請接著看。

在很懂電腦和不很懂電腦的許多人中，有人會問：“程式設計，程式設計，到底什麼是‘程’呢？”說來說去，對於初學者，“程式”這一詞才是最難破解的。其實程式意思非常簡單，就是步驟。當我們能明白“程式”這兩個字的意思的時候，距明白程式設計就不遠了。而哥倫布將給我們上很好的一課。

2.1.1 P1：哥倫布水杯問題

哥倫布何許人也？他正好逝世了五百年，他生活在1451到1506年，是西班牙的著名航海家，是地理大發現的先驅，尤其以發現美洲大陸而名垂青史。

圖 2.1.1新大陸的發現者哥倫布

哥倫布發現了新大陸後，在皇室為他舉行的慶功宴中，有許多權貴對他不服，其中有一位大臣不服氣地說：“任何人坐在船上航行，都能到達大西洋的對岸，有什麼希奇，值得大家這樣大驚小怪！”有幾個大臣也在一旁附和。

哥倫布聽到後一言不發，朋友們都為他著急，埋怨他為什麼不辯解呢。

過了一會兒，哥倫布叫僕人從廚房拿來兩個同樣大小的茶杯，它們盛有滿滿的兩杯水，一個杯中是茶水，另一個杯中也是水，只不過是鹽水，他提出的問題是，如何將兩杯水交換？許多人嘗試，包括當時西班牙最著名的雜技師也想把這兩杯水倒過來，卻都失敗了。下面輪到哥倫布了，朋友們為哥倫布捏了一把汗。哥倫布怎麼辦呢？

這時只見哥倫布又拿來一個杯子，……

滿桌的王公大臣譁然，都叫著這算什麼遊戲，三歲小孩也會做啊！ 我們的問題是：大家為什麼譁然，而哥倫布究竟是怎樣交換的呢？

2.1.2 哥倫布水杯問題解析

人們糾結於現有的兩個杯子，如何用這兩個杯子交換過來？這好象是潛臺詞，但直接交換顯然是不行的，不可能將第一個杯的水直接倒在第二個杯中，那不是我們能做到的結果，但我們的思路卻往往侷限在這之上。那麼請思考，如果用直接交換，除非我們會變戲法，象手裡拿著三個帽子在頭上和兩手間輪換，但不可能滴水不漏地將第一個杯子中的水直接倒在第二個杯中。 僅僅只有兩個杯子在地球上是幾乎不可能完成的，哥倫布的驚人之舉就在於拿來了第三個杯子！利用第三隻杯子，我們的工作就簡單了，可以這麼做（如下圖示，用a,b,c表示三隻杯子）：

1． 將b杯中的茶水倒入空杯c中，使b杯先空出來；

圖2.1.2 水杯交換

2．將a杯中的鹽水倒入空出來的b杯中，現在a杯空出來了；

3．將c杯中的茶水倒入a杯中。交換完成。

上面事實上就是程式，我們在生活中解決問題的步驟，將這種步驟換上具體的電腦語言，那就成了電腦“程式”了。 上面是我們所遇到的最簡單的一個可以作為程式的例子。1、2、3的次序是不可以交換的。這個例子用計算機語言怎樣實現呢？要實現我們還要考慮其初始狀況和結果輸出。所以除了前面的一部分，在該部分的前面和後面還應有相應的步驟。

‘準備工作，先將兩隻杯子中放入水，假設茶水是8，鹽水是5  

 b=8  

a=5  

‘真正開始交換  
 c=b  
 b=a  
 a=c  
‘將兩杯水擺到檯面上再看一下，是否交換正確  
 print a,b    

（以上用QBASIC語言寫成）

這就是程式，我們對電腦說的話，一定要符合事情發生的規律，也就是時間上的先後關係，要不然，電腦就不會做，或者給出我們一個和我們的期望完全不同的結果。

當然，聰明的您可能也發現了，用一個杯子來中轉交換的方法，還有第二種，只要將上面123改成321，將箭頭方向一轉就行了，再看一下圖，組成了一個迴圈往復的圓，逆時針和順時針轉都可以實現我們最終的目標。再找第三種方法，就很難想象了。 當然，照此發揮，如果我們再找來兩隻杯子，也可以，但做法會稍稍有所不同。 這就是程式，用在電腦中，就是用在電腦中用電腦語言來描述的讓電腦解決的一個問題的步驟，用一個術語來說明這個步驟，又叫做演算法。

2.1.3 用scratch實現

下面再以Scratch為例加以說明。

示例：水杯問題(Scratch版)

兩個同樣大小的茶杯a,b中盛有滿滿的兩杯水，一個杯a中是茶水(2)，另一個杯b中也是水，只不過是汽水(6)，請將兩杯水交換。 1、問題的三部分

輸入資訊：兩個杯和兩杯水，用具體的量來表達即，2，6 輸出資訊：還是兩個杯和杯中的水，只不過2，6的位置換了。 處理過程：前面進行過討論。此部分也可暫時不看，等到處理程式碼時再考慮。 2、定義變數

用到三個變數，分別代表三個水杯

圖2.1.3 Scratch積木程式碼

3、程式碼部分

這樣，水杯問題就得到了解決，在杯子a中輸入2，杯子b中輸入b，點一下執行按鈕，兩杯中的東西就交換了。

2.1.4 阿蘭開講

哥倫布可以發現新大陸，我們也可以發現電腦的新大陸；同樣，電腦的路可以不只有一條。哥倫布的故事給我們的啟示也許正是：幹什麼都要創造，程式設計也需要。程式設計需要步驟，創造步驟難，瞭解別人的創造容易，並且瞭解別人的東西也是我們後面創造的基礎。所以，本回的例子，是後面第七回和第八回的基礎，問題雖然簡單，但正是由這類簡單的問題最終形成了一個複雜的解決問題的組合體。 哥倫布發現美洲大陸的意義遠不止上面一個故事所能承載，但上面故事傳達的另一項重要的含義在於：交換或交流是非常重要的。交換是我們社會生活中不可缺少的普通的一部分，由於交換，使得我們各行各業中的人們得以彼此享受他人的服務，使得這個社會更加富足而美好。同樣的，交換在電腦的世界也非常重要，哥倫布的水杯問題雖然簡單，但誰能說複雜的問題就不是由象它一樣簡單的東西構成的呢？哥倫布水杯的另一重要性在於它是後面我們許多問題的解題基礎。 友情提示大家：過去的許多優秀人物和我們今天有類似的發現，只不過我們今天處在一個偉大的時代——電腦時代。

阿蘭告訴大家：壘積木就是在程式設計。

高樓大廈都是一磚一瓦建立起來的。我們程式設計比做一座樓，那麼，其中最基本的磚石是什麼呢？是依照時間次序做的一件件基礎性的工作。開始設計程式首先要選擇一種語言，還要有一個程式設計素材。但不管什麼樣的語言和素材，如果按時間和功能可以將程式分成三部分，輸入，處理和輸出。如果將三者看做一個整體，那麼程式就可以寫出一種最簡潔的形式：

第一步：輸入資料； 第二步：處理； 第三步：輸出結果。

通過三步，問題解決了，並在電腦上列出我們要的答案了。程式就是由形如上面三步的語句構成的，按照時間次序，不用拐彎，就可以將我們規定的任務由電腦做好。這就是順序結構，一種最簡潔的，我們用的最多的也不需要太多思考的程式設計方式。 如果從時間的角度來看，一個人不管經歷有多坎坷，任何人在時間這一點是都是沒有區別的，都是度過一個有前後次序的分分秒秒，如果用活一百歲來算，也就是三萬六千天，可以將天數從1、2、3一直編號到36500。 電腦處理事務也中此，不管任務有多大，從時間上來看，總有一種前後的脈絡關係，也可以編上1、2、3…類似的序號。

程式發展的基石就是這樣一種做事的次序。程式設計就是按照這個次序教電腦做事。

程式設計的問題其實就這麼簡單，哥倫布給了我們一個簡單的答案，還有更簡單地如同我們常聽到的小故事，究竟簡單到一個什麼程度呢？

2.1.5 小測驗：酋長

有一個酋長被懷疑得了傳染病(注意只是懷疑) ，要由三個醫生輪流檢查才能確定有沒有感染，而那三個醫生也有可能感染到，可是現在只剩兩副雙面都消過毒的手套，請問醫生們該如何檢查?

小測驗參考答案：

酋長問題中的關鍵是：一副手套的一面只能一個人使用，這樣就能保證四個人不會交叉感染，怎樣就能實現呢？具體到題中即一人一面。 四個人的關係通過三次檢查確定下來，所以其檢查可分成三步： 1、甲醫生給酋長檢查 2、乙醫生給酋長檢查 3、丙醫生給酋長檢查 但檢查的過程中還要保證一人一面，因為兩副手套只有四個面，所以酋長的面用了三次，其他各人的只能用一次，在上面三個步驟中必須保證這一點。用A和B分別表示兩副手套，用1，2表示內外兩面。操作的步驟如下： 1、甲醫生用B1給酋長面A2檢查，檢查時需將兩副手套套起來。 2、乙醫生用A1給酋長面A2檢查，檢查之前需將B手套脫下。 3、丙醫生給B2給酋長面A2檢查，檢查之前需將B手套內外翻轉，然後套在A手套中。