第二回 愛因斯坦板凳語驚四座，從陋就簡起步程式設計

第二回 愛因斯坦板凳語驚四座，從陋就簡起步程式設計

上一節講到哥倫布對程式的發現起了重大影響，而對於程式起到奠基性作用的人物，還不能不提到一位科學巨人，他就是愛因斯坦。他的奠基性作用和他偉大的相對論和其他物理學原理關係不大，而和一種小傢俱很有關係——板凳。板凳是我們家中常用的小玩意，四條腿一個面，根本沒什麼創意，但是，誰的板凳最有名呢？還是大科學家愛因斯坦。

下面的故事沒什麼深意，簡單得不能再簡單了，任何事的開始可能就是如此吧，程式設計亦然。程式設計就這麼簡單，象哥倫布發現新大陸之後，人們再去議論這種發現，更會發現他太簡單了。甚至比這還可能簡單。擺在我們面前這樣一個簡單問題，如何走出解題的第一步呢？下面看一個故事，就是發生在大科學家愛因斯坦身上的，一個方凳的故事。

本回的目的是做出第一個全毛全翅的程式，哪怕從外表上看它是這樣的醜陋難看，但這是我們的第一個，有了它對比，後面我們的每一個進步都會顯得更明顯。其實，這是向偉大的科學家愛因斯坦學著這麼做的。

2.2.1 P2愛因斯坦的方凳：

圖2.2.1：老愛因斯坦和小愛因斯坦超時空論板凳

愛因斯坦(Albert Einstein，1879-1955)，舉世聞名的德裔美籍科學家，現代物理學的開創者和奠基人，他是當代最偉大的物理學家。人們稱他為２０世紀的哥白尼、２０世紀的牛頓。愛因斯坦生長在物理學急劇變革的時期，通過以他為代表的一代物理學家的努力，物理學的發展進入了一個新的歷史時期，年輕的愛因斯坦則不為舊傳統束縛，對空間和時間這樣一些基本概念作了本質上的變革，這一理論上的根本性突破，開闢了物理學的新紀元。

但是，相傳，愛因斯坦的童年遠沒有上面那麼光輝，甚至可以說有些陰暗。愛因斯坦小時候顯得非常愚鈍。在學校裡，經常受到老師和同學的嘲笑，大家都稱他為“笨傢伙”。一次工藝課上，老師從學生的作品中挑出一張做得很不像樣的方凳對大家說：“我想，世界上也許不會有比這更糟糕的凳子了！”全班同學鬨堂大笑，在笑聲中，愛因斯坦紅著臉站起來說：“我想，這種凳子是有的！”說著，他從課桌裡拿出兩個更不像樣的凳子，說：“這是我前兩次做的，交給您的是第三次做的，雖然還不行，卻比這兩個強得多！”一口氣講了這麼多話，愛因斯坦自己也感到吃驚。老師更是目瞪口呆，坐在那裡不知說什麼好。

我們的問題是，你能不能告訴他，做方凳需要多大面積的木板？需要多長的皮條包著板凳邊？

愛因斯坦的板凳問題需要我們做的，就是求一個正方形的面積，外加周長。如何走出第一步呢？象愛因斯坦做板凳那樣，先做出一個地球上最簡陋的板凳。問題成了？有沒有比愛因斯坦的第一個小板凳還糟糕的板凳呢？ 有！下面我們就用它來幫助我們程式設計。這種方法叫做：五步積木法。

2.2.2 五步積木法解題：

圖1

第一步：三積木 這是最簡陋的一個各木框框（如圖1），但卻是我們開始的第一步，由圖我們可以看出，一個大問題分成了三部分，你什麼都可以不考慮，但這步卻不可能不會：）為什麼選擇這麼個圖呢？因為再簡單的小問題，都可以分為三部分，已知條件（第一框），想得到的結果（第三框）和將已知和結果結合起來的中間部分（第二部分）。要通過電腦解題，有一個大致的前後關係。

圖2 第二步：做頭尾 上面的三部分，先分析開頭和結尾部分，開頭是什麼呢？題中的輸入條件，也就是需要輸入電腦的原始資料。結尾是什麼呢？處理完成後的結果。具體到我們的題目中，開頭是輸入板凳的邊長a，輸出則有兩個，一個是板凳的面積，一個是板凳的周長，即皮條長度，分別用s和l來表示。

圖3
圖4

第三步：連頭尾 如何將開頭和結尾連線起來呢？這就是下面的很重要的問題，問題又可分成兩個小問題（圖3），要麼先求周長後求面積，要麼先求面積後求周長。我們選擇第一個辦法，這一部分又分成了兩部分。怎樣求呢？一部分一部分地通過公式解決（如圖4）。

第四步：貼語法 各個語句和具體語言的語法還有一定的差距，根據相應語言，還要再行將相應語句轉化（如圖5示）重點是轉化s=a2。即s=a*a，在具體應用中，還要與相應的積木塊吻合，在積木塊中，將a*a之積得到後給予變數s。

圖5

第五步：壘程式碼 下面可以寫程式碼了。

圖2.2.2 scratch積木程式碼 我們上面啟用的方法是對N—S圖與積木的二者的綜合。為什麼要畫圖呢？通過圖形化的方式，可以有效地控制我們的思路，找出當前問題處理的關鍵點，通過對關鍵點的突破，實現問題的最終解決。N-S圖正可以起到一個作用，讓我們象愛因斯坦那樣，看到我們前進路上的前一個小板凳。

2.2.3 阿蘭開講：

有人會問，也有人會笑，這樣簡單的題目，編出來有什麼意義嗎？有愛因斯坦的前兩個板凳就是很好的回答。程式需要步驟，學習程式設計序更需要步驟。需要說明的是，世界上小板凳做得比愛因斯坦好的大有人在，為什麼成就的卻是做得最差的愛因斯坦呢？ 板凳給我們的第一點，是一定要找出個實物才能讓人信服，愛因斯坦將老師驚倒在地差點吐血的就是他前面的兩個小板凳，這是個信服的證據。而我們不論學習什麼，一種承前或啟後的實物證據，通過比較，對於我們自己提高自己的信心會是很大的幫助。 這是很明顯的道理：要解決問題，先看清問題。程式設計亦然，看清要程式設計的問題是程式設計的第一步，也是基礎，還要通過程式設計的方式來閱讀問題，難怪以前老師教我們做題時說：原題至少要讀三遍。我們上面的圖正象愛因斯坦的三個小板凳。 愛因斯坦的小板凳告訴我們的最重要的是：大膽走出最簡陋的第一步，只有走出這第一步，後面才會越來越光明。拿出筆來，動起手來，大膽地走出第一步！ 另外，思考的過程中要學會通過圖形的方式來轉移解題的重點。而豎梯形的積木的作用正在於此，先看問題的原始條件和要求的最終結果，這是梯子的最上一格和最下一格，然後再研究中間如何處理，即用原始條件塑造出最終的結果來。 但往往我們面對最簡單的問題時不願意遵守規則，有時候，規則也是可以打破的，後面我們將研究不守規則的情況。但我們的不守規則，其實又必須以原有的規則為依據，這象個悖論，但卻是事實，欲知後事如何，且聽下節分解。

2.2.4 小測驗： 熊的顏色

一隻熊，向南走一里，又向東走一里，然後又向北走一里，結果回到了起點。問這隻熊是什麼顏色？

小測驗參考答案： 問題的關鍵是：地球上哪個地方能夠轉兩個90度角就可以回到原地呢；另外一個就是以顏色出名的熊。兩個問題混合到一起猜想，必定是北極點了。所以一定是北極熊，當然是白色的了：）