經典n皇后問題java程式碼實現

問題描述：在n*n的二維表格，把n個皇后在表格上，要求同一行、同一列或同一斜線上不能有2個以上的皇后。

例如八皇后有92種解決方案，五皇后有10種解決方案。

public class TestQueen {

	int n; //皇后的個數
	int num = 0; // 記錄方案數
	int[] queenCol; // 記錄n個皇后所佔用的列號
	boolean[] col; // 列安全標誌
	boolean[] diagonal; // 對角線安全標誌
	boolean[] undiagonal; // 反對角線安全標誌

	public TestQueen(int n) {
		this.n = n;
		queenCol = new int[n];
		col = new boolean[n];
		diagonal = new boolean[2 * n - 1];
		undiagonal = new boolean[2 * n - 1];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			// 置所有列為安全
			col[i] = true;
		for (int t = 0; t < (2 * n - 1); t++)
			// 置所有對角線為安全
			diagonal[t] = undiagonal[t] = true;
	}

	public void run() {
		solve(0);
		if (num == 0) {
			System.out.println(n + "皇后無解！");
		}
	}

	// 從i行開始，把之後的皇后放好
	private void solve(int i) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (col[j] && diagonal[i - j + n - 1] && undiagonal[i + j]) {
				// 表示第i行第j列是安全的可以放皇后(i,j從0開始)
				queenCol[i] = j;
				col[j] = false; // 修改安全標誌
				diagonal[i - j + n - 1] = false;
				undiagonal[i + j] = false;
				if (i < n - 1) // 判斷是否放完n個皇后
				{
					solve(i + 1); // 未放完n個皇后則繼續放後面的
				} else // 已經放完n個皇后
				{
					num++;
					System.out.println("皇后擺放第" + num + "種方案:");
					System.out.print("行分別為");
					for (int k = 0; k < n; k++)
						System.out.print(k + " ");
					System.out.print("
");
					System.out.print("列分別為");
					for (int k = 0; k < n; k++)
						System.out.print(queenCol[k] + " ");
					System.out.print("
");
				}
				col[j] = true; // 修改安全標誌，回溯
				diagonal[i - j + n - 1] = true;
				undiagonal[i + j] = true;
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		TestQueen q = new TestQueen(5);
		q.run();
	}
} 

輸出結果：

皇后擺放第1種方案:
行分別為0 1 2 3 4
列分別為0 2 4 1 3
皇后擺放第2種方案:
行分別為0 1 2 3 4
列分別為0 3 1 4 2
皇后擺放第3種方案:
行分別為0 1 2 3 4
列分別為1 3 0 2 4
皇后擺放第4種方案:
行分別為0 1 2 3 4
列分別為1 4 2 0 3
皇后擺放第5種方案:
行分別為0 1 2 3 4
列分別為2 0 3 1 4
皇后擺放第6種方案:
行分別為0 1 2 3 4
列分別為2 4 1 3 0
皇后擺放第7種方案:
行分別為0 1 2 3 4
列分別為3 0 2 4 1
皇后擺放第8種方案:
行分別為0 1 2 3 4
列分別為3 1 4 2 0
皇后擺放第9種方案:
行分別為0 1 2 3 4
列分別為4 1 3 0 2
皇后擺放第10種方案:
行分別為0 1 2 3 4
列分別為4 2 0 3 1