“四捨五入”是我們最早接觸的數學概念之一。我們日常開發系統中，數字取整也是我們最常接觸的一種需求樣式。在財務相關係統中，四捨五入的演算法有時候對系統使用者造成巨大的影響。

在Oracle SQL中，提供了四種數字取整函式。從名稱上，他們都是在取整，但是具體演算法有所不同。在本篇裡面，我們進行一下詳細的分析。

1、環境介紹和準備

我們依然選擇Oracle 11gR2版本進行測試。

SQL> select * from v$version;

BANNER

--------------------------------------------------------------------------

Oracle Database 11g Enterprise Edition Release 11.2.0.1.0 - Production

PL/SQL Release 11.2.0.1.0 - Production

CORE 11.2.0.1.0 Production

不同種類資料進行測試。

SQL> create table t (id number);

Table created

SQL> select * from t;

ID

----------

0

1

1.3

1.5

1.8

-1

-1.3

-1.5

-1.8

9 rows selected

2、四種基本取整函式

Oracle中的四種有取證功能函式為：ceil、floor、trunc和round，每一個都有不同的含義和特點，適合不同的場景。

Ceil的原始含義是說：返回比當前值大的第一個整數。這裡要注意“大”的概念，最簡單的理解就是我們數學上的數軸。Ceil就是返回當前值在數軸往右第一個整數值。

SQL> select id, ceil(id) from t;

ID CEIL(ID)

---------- ----------

0 0

1 1

1.3 2

1.5 2

1.8 2

-1 -1

-1.3 -1

-1.5 -1

-1.8 -1

9 rows selected

這裡主要注意負數的ceil結果，和我們直觀的想法有一些差異。而且ceil並沒有進行四捨五入。

Floor與ceil相對應，應該說是正好相反。ceil取定數軸右側的第一個整數值。而Floor取定的是數軸左側的第一個整數值，也就是取小的動作。

SQL> select id, floor(id) from t;

ID FLOOR(ID)

---------- ----------

0 0

1 1

1.3 1

1.5 1

1.8 1

-1 -1

-1.3 -2

-1.5 -2

-1.8 -2

9 rows selected

floor作用是找比當前值小的整數。

trunc是一個“多功能”函式。我們已經習慣其對date日期型別的處理方式。trunc輸入引數是日期型別時，起到的是裁斷天之後的時分秒資訊。全部如期轉為00：00：00。但trunc面對數字型別輸入的時候，也會將小數點後面的數字擷取。

SQL> select id, trunc(id) from t;

ID TRUNC(ID)

---------- ----------

0 0

1 1

1.3 1

1.5 1

1.8 1

-1 -1

-1.3 -1

-1.5 -1

-1.8 -1

9 rows selected

trunc對數字也沒有“四捨五入”的概念，都是直接“截斷處理”。嚴格的說，只有round才算真正有“四捨五入”的選擇動作。

SQL> select id, round(id) from t;

ID ROUND(ID)

---------- ----------

0 0

1 1

1.3 1

1.5 2

1.8 2

-1 -1

-1.3 -1

-1.5 -2

-1.8 -2

9 rows selected

只有round才有我們通常意義的四捨五入動作。

3、取整函式的精度scale取值

我們這些取整函式，一些可以帶一個可選引數，用來表示設定精度。當前我們資料為狀態如下：

SQL> select * from t;

ID

----------

1234.4345

1234.4392

-1234.4392

-1234.4345

trunc和round是可以支援函式scale引數的。

SQL> select id, trunc(id,1), round(id,1) from t;

ID TRUNC(ID,1) ROUND(ID,1)

---------- ----------- -----------

1234.4345 1234.4 1234.4

1234.4392 1234.4 1234.4

-1234.4392 -1234.4 -1234.4

-1234.4345 -1234.4 -1234.4

如果設定正數，那麼返回的小數點後面的位數進行處理。如果我們設定負數呢？

SQL> select id, trunc(id,-1), round(id,-1) from t;

ID TRUNC(ID,-1) ROUND(ID,-1)

---------- ------------ ------------

1234.4345 1230 1230

1234.4392 1230 1230

-1234.4392 -1230 -1230

-1234.4345 -1230 -1230

如果設定負數，就在小數點前面進行擷取操作。同時，floor和ceil不支援第二個引數。

SQL> select id, ceil(id,1), floor(id,1) from t;

select id, ceil(id,1), floor(id,1) from t

ORA-00909: 引數個數無效

SQL> select id, floor(id,1) from t;

select id, floor(id,1) from t

ORA-00909: 引數個數無效

4、mod與remainder

mod取餘數，我們經常用的“模”操作就是基於mod的操作。而remainder的功能也是取餘數，兩者有什麼差別呢？

SQL> select mod(11,4), remainder(11,4) from dual;

MOD(11,4) REMAINDER(11,4)

---------- ---------------

3 -1

SQL> select mod(0,4), remainder(0,4) from dual;

MOD(0,4) REMAINDER(0,4)

---------- --------------

0 0

SQL> select mod(-11,4), remainder(-11,4) from dual;

MOD(-11,4) REMAINDER(-11,4)

---------- ----------------

-3 1

當取餘操作的兩個引數都是整數的時候，我們基本看出什麼問題。但是一旦出現負數，無論是除數還是被除數，mod的行為和經典餘數模型有一些不同。

SQL> select mod(-11,-4), remainder(-11,-4) from dual;

MOD(-11,-4) REMAINDER(-11,-4)

----------- -----------------

-3 1

SQL> select mod(11,-4), remainder(11,-4) from dual;

MOD(11,-4) REMAINDER(11,-4)

---------- ----------------

3 -1

精確的說，mod的函式取值為：n2-n1*floor(n2/n1)。所以，要注意在存在負數的時候，mod的問題。

remainder也有取餘的效果，那麼有什麼不同的？要點就在計算公式的floor上面。對remainder而言，Oracle沒有選擇floor，而是round四捨五入。

5、結論

Oracle提供了很多自定義函式，用好他們、用對他們，可以給予我們很大幫助。

聊聊四種Oracle數字取整函式

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