注：文章譯自http://wgld.org/，原作者杉本雅広(doxas)，文章中如果有我的額外說明，我會加上［lufy：］，另外，鄙人webgl研究還不夠深入，一些專業詞語，如果翻譯有誤，歡迎大家指正。

不是讓你到店前面排隊

lufy：你一定奇怪，為什麼叫這個題目，因為日語中的矩陣叫做“行列”，所以作者就給讀者們開了個玩笑，我就這麼直接翻譯了，大家知道什麼意思就行了。

在3D渲染的世界裡，會很頻繁的用到矩陣。

這裡所說的矩陣，是數學裡的矩陣。英語中叫做Matrix。

矩陣雖然聽起來好像很簡單，矩陣也有很多種，而且計算方法非常難或者說非常麻煩。簡單的說，矩陣就是把數字像箱子一樣排列，將數字橫豎排列起來就形成了矩陣。在平常的生活中是用不到的，但是在3D渲染的世界中卻是不可缺少的一個元素。

為什麼需要矩陣

雖然說矩陣在3D渲染中不可缺少，但是可能完全沒有接觸過它的人也不在少數。那為什麼矩陣如此重要呢？

模擬三維空間，需要非常多的計算。什麼樣的東西，在哪裡，什麼角度，大小如何，只繪製想要繪製的模型數等等，都需要進行非常複雜且大量的計算。

矩陣就是像剛才說的那樣，把數字按照行和列排列起來，在實際應用中，一個矩陣中可以包含很多的情報。

比如說，想要繪製的模型在世界的什麼位置放置著，是否發生了旋轉，是否進行了放大和縮小，攝影的鏡頭在什麼位置，鏡頭的方向如何，最終成像後的畫面的橫豎比例如何......等等，這些情報都可以用一個矩陣來表示。

如果你看了前面的文章（三，3D繪圖的基礎知識），並且你是個細心的人的話，應該注意到了吧，模型在世界的什麼位置，鏡頭的方向等，前面都已經介紹過了。

也就是說，模型座標變換，檢視座標變換，投影座標變換，這些一連串的座標變換如果使用矩陣的話，就可以在一個矩陣中完成所有的座標變換處理。不管怎麼說，為什麼矩陣這麼重要，大家應該大概瞭解了吧。主要是，矩陣的計算效率很高，而且及其便利。

3D渲染和矩陣

上面說矩陣是由數字組合起來的，那麼矩陣到底是個什麼東西呢？

矩陣雖然有很多種，其中的一種叫做方陣。就是行數和列數相同的矩陣。

上面這樣的矩陣，就叫做方陣。

這樣的方陣，一般的3D渲染的世界中使用的是4x4的矩陣。就像剛剛給的圖一樣，行和列都是4個元素組成，這就是3D渲染中使用的矩陣的型別。

那為什麼不是3x3的方陣或者其他的矩陣，而偏偏是4x4的方陣，這是有原因的。不過，現在先不用在意這些。只要先記住，矩陣是能夠讓3D渲染中的計算變的簡單的一個機制就行了。

矩陣完全是數學的話題，所以理解起來可能非常的難。雖然說，最好是仔細的學一下，但是現在的階段，只需要知道矩陣是個什麼東西就可以了。＊實際上，我也不是數學專業，也不可能對矩陣的每一個細節都完全理解。

實際3D渲染的時候，像上面說的那樣，準備好模型座標變換，檢視座標變換，投影座標變換的各個矩陣。再具體一點，就是準備好各種座標變換的矩陣，然後相乘。將最終得到的矩陣傳給WebGL的頂點著色器。

頂點著色器從傳過來的矩陣中，獲取到模型的座標，加工到畫面上顯示出來。也就是說，操作座標變換的矩陣，就可以決定模型在畫面上如何繪製。

矩陣能做什麼

前面也說了，座標變換有模型變換，檢視變換，投影變換等多種。

矩陣可以將上面提到的變換儲存起來，比如，如果是模型變換的矩陣，想要繪製的3D模型的位置，擴大縮小，以及旋轉等資訊，都可以定義在一個矩陣中。檢視變換矩陣，鏡頭的位置，鏡頭的方向，以及鏡頭對準了哪個點（注視點）等可以定義在一個矩陣中。投影變換矩陣的話，顯示的橫豎比例和視角等資訊可以定義在一個矩陣中。

而且，這三個矩陣可以相互組合，最終得出的變換矩陣傳給著色器，但是這裡需要注意一點，如果是普通的數學計算，相乘的時候，不需要注意相乘的順序，比如2x3等於6，3x2也等於6。但是矩陣的話，根據相乘的順序得出的結果是不同的。因為矩陣的這種性質，所以進行模型，檢視，投影的矩陣相乘的時候，要特別注意相乘的順序。

到實際寫程式的時候，我會進一步詳細說明，首先要記住矩陣相乘的順序非常的重要。

總結

好了，說了這麼多，對矩陣也多少有些瞭解了吧。

這次，不是讓你完全理解矩陣，就是先介紹一下，如果要真的講解矩陣的話，你必須一個腳踩進數學世界的大門才行。

進行3D渲染，矩陣是不可缺少的，而且要徹底理解矩陣是非常難的。所以現在先明白一下矩陣到底是個什麼東西就行了。

以後，我有可能會專門進行矩陣的講解，首先，簡單理解一下就好。重要的是，比起零基礎，先來知道一下矩陣的用處。如果有興趣的話，網上有很多相關的介紹，理解的越深肯定越好。如果有時間的話，可以先自己看一下。

下一次，介紹一下3D中的術語頂點和多邊形。

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