Leetcode - Largest Divisible Subset

My code:

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;

public class Solution {
    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return ret;
        }
        Arrays.sort(nums);
        HashMap<Integer, List<List<Integer>>> dp = new HashMap<>();
        List<Integer> sublist = new ArrayList<Integer>();
        sublist.add(nums[0]);
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        list.add(sublist);
        dp.put(0, list);
        
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            List<List<Integer>> currList = dp.get(i - 1);
            Integer curr = new Integer(nums[i]);
            boolean belongToSomething = false;
            for (List<Integer> l : currList) {
                boolean excluded = false;
                for (Integer prev : l) {
                    if (curr.intValue() % prev.intValue() != 0) {
                        excluded = true;
                        break;
                    }
                }
                if (!excluded) {
                    belongToSomething = true;
                    l.add(curr);
                }
            }
            if (!belongToSomething) {
                List<Integer> newList = new ArrayList<Integer>();
                newList.add(curr);
                for (int j = 0; j < i; j++) {
                 boolean canInsert = true;
                 for (Integer temp : newList) {
                  if (temp % nums[j] != 0 && nums[j] % temp != 0) {
                            canInsert = false;
                            break;
                        }
                 }
                 if (canInsert) {
                  newList.add(nums[j]);
                 }
                }
                currList.add(newList);
            }
            dp.put(i, currList);
        }
        
        int max = 0;
        for (List<Integer> currList : dp.get(nums.length - 1)) {
            if (currList.size() >= max) {
                max = currList.size();
                ret = currList;
            }
        }
        
        return ret;
    }
}

這道題目自己硬是做完了。
雖然很醜。
我的思想是，DP
把數塞進去。
分組。
比如
dp[i] 對應了 一個 List<List<String>>
裡面有 截止到 i 時，所有的可以整除的組合，or group
然後新進來一個數時，先去和所有的group進行比較。哪個group可以容得下他，就加進去。可以加入多個group
如果最後一個都沒加進去，就自成一派。和之前的所有數字比較，做出一個新的 group.

然而這樣子做，整體的程式碼很繁瑣，涉及到太多的遍歷。
時間複雜度，空間複雜度都很大。
然後我在想，到底哪裡浪費時間了？？
我發現，我每次會把所有的group都儲存起來。遍歷的時候也是遍歷所有的group。到後面group會越來越多，花的時間會越來越多。

真的有這個必要嗎？？
完全沒有。
我只用儲存下長度最長的group
當新加入一個元素的時候，只會有兩種情況。

1. 新加入的元素同樣可以融入之前的最長group
2. 新加入的元素不能融入，然後自己做出了1個group。如果長度小於原長度，則繼續保持原group。否則，就更新到新的group

這樣子做，肯定能簡單很多。
然後看了下答案。
發現更加簡單。

My code:

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Solution {
    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return ret;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (nums[i] % nums[j] == 0) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        
        int maxIndex = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            maxIndex = (dp[i] > dp[maxIndex] ? i : maxIndex);
        }
        
        int temp = nums[maxIndex];
        int prev = dp[maxIndex] + 1;
        for (int i = maxIndex; i >= 0; i--) {
            if (temp % nums[i] == 0 && dp[i] + 1 == prev) {
                ret.add(nums[i]);
                temp = nums[i];
                prev = dp[i];
            }
        }
        
        return ret;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Solution test = new Solution();
        int[] nums = new int[]{1, 2, 4, 8, 9, 72};
        List<Integer> ret = test.largestDivisibleSubset(nums);
        for (Integer temp : ret) {
            System.out.print(temp + "_");
        }
    }
}

reference:
https://discuss.leetcode.com/topic/49741/easy-understood-java-dp-solution-in-28ms-with-o-n-2-time/7

這裡的答案是錯的！！！需要看我改寫後的程式碼

他就是先找出導致最長長度的那個index
然後再從他開始，把這個group給恢復了。
複雜度是 O(n ^ 2)
空間複雜度是： O(n)

比我之前的簡單了很多。

感覺時間有點來不及了。自己的效率也不高。
一直想著剛回學校沒多久，慢慢適應，慢慢提高強度。
但其實哪有那麼多時間給你等。
以後吃飯什麼的少花點時間吧。

Anyway, Good luck, Richardo! -- 08/28/2016