2024_4_22 路徑花費為最長$k$條邊之和最短路

路徑花費為最長\(k\)條邊之和最短路

考慮列舉邊長分界\(x\)，將所有邊權變為\(\max(0, w - x)\)，新圖最短路長度加\(x*k\)即為所求。

一方面，原題最短路在新圖中合法。

另一方面，新圖最短路花費高於原圖相同路徑。

\[\sum_{i=1}^k w_i \leq \sum_{i=1}^n \max(0, w - x) + k*x \]