首先，他們幾個都是兄弟，有著極大的相似性。另外，他們的各自的思想都能夠很好的服務於另外幾個，有助於加深理解。
線性丟番圖方程
丟番圖不是個圖啊！他是個man……
——百度百科
現在主要說的是二元線性丟番圖方程：通用形式為 \(ax+by=c\)。其中常數全都為整數。很像不定方程對吧？現在在整數範圍內討論他的解。
定理：對於方程 \(ax+by=c\)，其中 \(a\)、\(b\)、\(c\) 均為整數。令 \(d=gcd(a,b)\)，該方程有解(有無限解)的充要條件是 \(d\mid c\)，該方程無解的充要條件是 \(d\nmid c\)。另外，若 \(x_0\)，\(y_0\)，為方程的一個特解，那麼所有解可以表示為：
\[\begin{split}
x=x_0+(b\mid d)n\\
y=y_0-(a\mid d)n
\end{split}
\]
沒寫完