程式碼面試最常用的10大演算法
在程式設計師的職業生涯中,演算法亦算是一門基礎課程,尤其是在面試的時候,很多公司都會讓程式設計師編寫一些演算法例項,例如快速排序、二叉樹查詢等等。
本文總結了程式設計師在程式碼面試中最常遇到的10個演算法,想要真正瞭解這些演算法的原理,還需程式設計師們花些功夫。
1.String/Array/Matrix
在Java中,String是一個包含char陣列和其它欄位、方法的類。如果沒有IDE自動完成程式碼,下面這個方法大家應該記住:
toCharArray() //get char array of a String Arrays.sort() //sort an array Arrays.toString(char[] a) //convert to string charAt(int x) //get a char at the specific index length() //string length length //array size substring(int beginIndex) substring(int beginIndex, int endIndex) Integer.valueOf()//string to integer String.valueOf()/integer to string
String/arrays很容易理解,但與它們有關的問題常常需要高階的演算法去解決,例如動態程式設計、遞迴等。
下面列出一些需要高階演算法才能解決的經典問題:
- Evaluate Reverse Polish Notation
- Longest Palindromic Substring
- 單詞分割
- 字梯
- Median of Two Sorted Arrays
- 正規表示式匹配
- 合併間隔
- 插入間隔
- Two Sum
- 3Sum
- 4Sum
- 3Sum Closest
- String to Integer
- 合併排序陣列
- Valid Parentheses
- 實現strStr()
- Set Matrix Zeroes
- 搜尋插入位置
- Longest Consecutive Sequence
- Valid Palindrome
- 螺旋矩陣
- 搜尋一個二維矩陣
- 旋轉影象
- 三角形
- Distinct Subsequences Total
- Maximum Subarray
- 刪除重複的排序陣列
- 刪除重複的排序陣列2
- 查詢沒有重複的最長子串
- 包含兩個獨特字元的最長子串
- Palindrome Partitioning
2.連結串列
在Java中實現連結串列是非常簡單的,每個節點都有一個值,然後把它連結到下一個節點。
class Node { int val; Node next; Node(int x) { val = x; next = null; } }
比較流行的兩個連結串列例子就是棧和佇列。
棧(Stack)
class Stack{ Node top; public Node peek(){ if(top != null){ return top; } return null; } public Node pop(){ if(top == null){ return null; }else{ Node temp = new Node(top.val); top = top.next; return temp; } } public void push(Node n){ if(n != null){ n.next = top; top = n; } } }
佇列(Queue)
class Queue{ Node first, last; public void enqueue(Node n){ if(first == null){ first = n; last = first; }else{ last.next = n; last = n; } } public Node dequeue(){ if(first == null){ return null; }else{ Node temp = new Node(first.val); first = first.next; return temp; } } }
值得一提的是,Java標準庫中已經包含一個叫做Stack的類,連結串列也可以作為一個佇列使用(add()和remove())。(連結串列實現佇列介面)如果你在面試過程中,需要用到棧或佇列解決問題時,你可以直接使用它們。
在實際中,需要用到連結串列的演算法有:
3.樹&堆
這裡的樹通常是指二叉樹。
class TreeNode{ int value; TreeNode left; TreeNode right; }
下面是一些與二叉樹有關的概念:
- 二叉樹搜尋:對於所有節點,順序是:left children <= current node <= right children;
- 平衡vs.非平衡:它是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1,並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹;
- 滿二叉樹:除最後一層無任何子節點外,每一層上的所有結點都有兩個子結點;
- 完美二叉樹(Perfect Binary Tree):一個滿二叉樹,所有葉子都在同一個深度或同一級,並且每個父節點都有兩個子節點;
- 完全二叉樹:若設二叉樹的深度為h,除第 h 層外,其它各層 (1~h-1) 的結點數都達到最大個數,第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊,這就是完全二叉樹。
堆(Heap)是一個基於樹的資料結構,也可以稱為優先佇列( PriorityQueue),在佇列中,排程程式反覆提取佇列中第一個作業並執行,因而實際情況中某些時間較短的任務將等待很長時間才能結束,或者某些不短小,但具有重要性的作業,同樣應當具有優先權。堆即為解決此類問題設計的一種資料結構。
下面列出一些基於二叉樹和堆的演算法:
- 二叉樹前序遍歷
- 二叉樹中序遍歷
- 二叉樹後序遍歷
- 字梯
- 驗證二叉查詢樹
- 把二叉樹變平放到連結串列裡
- 二叉樹路徑和
- 從前序和後序構建二叉樹
- 把有序陣列轉換為二叉查詢樹
- 把有序列表轉為二叉查詢樹
- 最小深度二叉樹
- 二叉樹最大路徑和
- 平衡二叉樹
4.Graph
與Graph相關的問題主要集中在深度優先搜尋和寬度優先搜尋。深度優先搜尋非常簡單,你可以從根節點開始迴圈整個鄰居節點。下面是一個非常簡單的寬度優先搜尋例子,核心是用佇列去儲存節點。
第一步,定義一個GraphNode
class GraphNode{ int val; GraphNode next; GraphNode[] neighbors; boolean visited; GraphNode(int x) { val = x; } GraphNode(int x, GraphNode[] n){ val = x; neighbors = n; } public String toString(){ return "value: "+ this.val; } }
第二步,定義一個佇列
class Queue{ GraphNode first, last; public void enqueue(GraphNode n){ if(first == null){ first = n; last = first; }else{ last.next = n; last = n; } } public GraphNode dequeue(){ if(first == null){ return null; }else{ GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors); first = first.next; return temp; } } }
第三步,使用佇列進行寬度優先搜尋
public class GraphTest { public static void main(String[] args) { GraphNode n1 = new GraphNode(1); GraphNode n2 = new GraphNode(2); GraphNode n3 = new GraphNode(3); GraphNode n4 = new GraphNode(4); GraphNode n5 = new GraphNode(5); n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5}; n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4}; n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5}; n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5}; n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4}; breathFirstSearch(n1, 5); } public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){ if(root.val == x) System.out.println("find in root"); Queue queue = new Queue(); root.visited = true; queue.enqueue(root); while(queue.first != null){ GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue(); for(GraphNode n: c.neighbors){ if(!n.visited){ System.out.print(n + " "); n.visited = true; if(n.val == x) System.out.println("Find "+n); queue.enqueue(n); } } } } }
輸出結果:
value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5
value: 4
實際中,基於Graph需要經常用到的演算法:
5.排序
不同排序演算法的時間複雜度,大家可以到wiki上檢視它們的基本思想。
BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假設,所有,它們不是一般的排序方法。
下面是這些演算法的具體例項,另外,你還可以閱讀: Java開發者在實際操作中是排序的。
6.遞迴和迭代
下面通過一個例子來說明什麼是遞迴。
問題:
這裡有n個臺階,每次能爬1或2節,請問有多少種爬法?
步驟1:查詢n和n-1之間的關係
為了獲得n,這裡有兩種方法:一個是從第一節臺階到n-1或者從2到n-2。如果f(n)種爬法剛好是爬到n節,那麼f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
步驟2:確保開始條件是正確的
f(0) = 0;
f(1) = 1;
public static int f(int n){ if(n <= 2) return n; int x = f(n-1) + f(n-2); return x; }
遞迴方法的時間複雜度指數為n,這裡會有很多冗餘計算。
f(5) f(4) + f(3) f(3) + f(2) + f(2) + f(1) f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)
該遞迴可以很簡單地轉換為迭代。
public static int f(int n) { if (n <= 2){ return n; } int first = 1, second = 2; int third = 0; for (int i = 3; i <= n; i++) { third = first + second; first = second; second = third; } return third; }
在這個例子中,迭代花費的時間要少些。關於迭代和遞迴,你可以去 這裡看看。
7.動態程式設計
動態程式設計主要用來解決如下技術問題:
- An instance is solved using the solutions for smaller instances;
- 對於一個較小的例項,可能需要許多個解決方案;
- 把較小例項的解決方案儲存在一個表中,一旦遇上,就很容易解決;
- 附加空間用來節省時間。
上面所列的爬臺階問題完全符合這四個屬性,因此,可以使用動態程式設計來解決:
public static int[] A = new int[100]; public static int f3(int n) { if (n <= 2) A[n]= n; if(A[n] > 0) return A[n]; else A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once! return A[n]; }
一些基於動態程式設計的演算法:
8.位操作
位操作符:
從一個給定的數n中找位i(i從0開始,然後向右開始)
public static boolean getBit(int num, int i){ int result = num & (1<<i); if(result == 0){ return false; }else{ return true; } }
例如,獲取10的第二位:
i=1, n=10 1<<1= 10 1010&10=10 10 is not 0, so return true;
典型的位演算法:
9.概率
通常要解決概率相關問題,都需要很好地格式化問題,下面提供一個簡單的例子:
有50個人在一個房間,那麼有兩個人是同一天生日的可能性有多大?(忽略閏年,即一年有365天)
演算法:
public static double caculateProbability(int n){ double x = 1; for(int i=0; i<n; i++){ x *= (365.0-i)/365.0; } double pro = Math.round((1-x) * 100); return pro/100; }
結果:
calculateProbability(50) = 0.97
10.組合和排列
組合和排列的主要差別在於順序是否重要。
例1:
1、2、3、4、5這5個數字,輸出不同的順序,其中4不可以排在第三位,3和5不能相鄰,請問有多少種組合?
例2:
有5個香蕉、4個梨、3個蘋果,假設每種水果都是一樣的,請問有多少種不同的組合?
基於它們的一些常見演算法
來自:ProgramCreek
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