程式碼面試最常用的10大演算法

csdn發表於2014-04-11

  在程式設計師的職業生涯中,演算法亦算是一門基礎課程,尤其是在面試的時候,很多公司都會讓程式設計師編寫一些演算法例項,例如快速排序、二叉樹查詢等等。

  本文總結了程式設計師在程式碼面試中最常遇到的10個演算法,想要真正瞭解這些演算法的原理,還需程式設計師們花些功夫。

  1.String/Array/Matrix

  在Java中,String是一個包含char陣列和其它欄位、方法的類。如果沒有IDE自動完成程式碼,下面這個方法大家應該記住:

toCharArray() //get char array of a String
Arrays.sort()  //sort an array
Arrays.toString(char[] a) //convert to string
charAt(int x) //get a char at the specific index
length() //string length
length //array size 
substring(int beginIndex) 
substring(int beginIndex, int endIndex)
Integer.valueOf()//string to integer
String.valueOf()/integer to string

  String/arrays很容易理解,但與它們有關的問題常常需要高階的演算法去解決,例如動態程式設計、遞迴等。

  下面列出一些需要高階演算法才能解決的經典問題:

  2.連結串列

  在Java中實現連結串列是非常簡單的,每個節點都有一個值,然後把它連結到下一個節點。

class Node {
	int val;
	Node next;
 
	Node(int x) {
		val = x;
		next = null;
	}
}

  比較流行的兩個連結串列例子就是棧和佇列。

  棧(Stack)

class Stack{
	Node top; 
 
	public Node peek(){
		if(top != null){
			return top;
		}
 
		return null;
	}
 
	public Node pop(){
		if(top == null){
			return null;
		}else{
			Node temp = new Node(top.val);
			top = top.next;
			return temp;	
		}
	}
 
	public void push(Node n){
		if(n != null){
			n.next = top;
			top = n;
		}
	}
}

  佇列(Queue)

class Queue{
	Node first, last;
 
	public void enqueue(Node n){
		if(first == null){
			first = n;
			last = first;
		}else{
			last.next = n;
			last = n;
		}
	}
 
	public Node dequeue(){
		if(first == null){
			return null;
		}else{
			Node temp = new Node(first.val);
			first = first.next;
			return temp;
		}	
	}
}

  值得一提的是,Java標準庫中已經包含一個叫做Stack的類,連結串列也可以作為一個佇列使用(add()和remove())。(連結串列實現佇列介面)如果你在面試過程中,需要用到棧或佇列解決問題時,你可以直接使用它們。

  在實際中,需要用到連結串列的演算法有:

  3.樹&堆

  這裡的樹通常是指二叉樹。

class TreeNode{
	int value;
	TreeNode left;
	TreeNode right;
} 

  下面是一些與二叉樹有關的概念:

  • 二叉樹搜尋:對於所有節點,順序是:left children <= current node <= right children;
  • 平衡vs.非平衡:它是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1,並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹;
  • 滿二叉樹:除最後一層無任何子節點外,每一層上的所有結點都有兩個子結點;
  • 完美二叉樹(Perfect Binary Tree):一個滿二叉樹,所有葉子都在同一個深度或同一級,並且每個父節點都有兩個子節點;
  • 完全二叉樹:若設二叉樹的深度為h,除第 h 層外,其它各層 (1~h-1) 的結點數都達到最大個數,第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊,這就是完全二叉樹。

  堆(Heap)是一個基於樹的資料結構,也可以稱為優先佇列( PriorityQueue),在佇列中,排程程式反覆提取佇列中第一個作業並執行,因而實際情況中某些時間較短的任務將等待很長時間才能結束,或者某些不短小,但具有重要性的作業,同樣應當具有優先權。堆即為解決此類問題設計的一種資料結構。

  下面列出一些基於二叉樹和堆的演算法:

  4.Graph

  與Graph相關的問題主要集中在深度優先搜尋和寬度優先搜尋。深度優先搜尋非常簡單,你可以從根節點開始迴圈整個鄰居節點。下面是一個非常簡單的寬度優先搜尋例子,核心是用佇列去儲存節點。

程式碼面試最常用的10大演算法

  第一步,定義一個GraphNode

class GraphNode{ 
	int val;
	GraphNode next;
	GraphNode[] neighbors;
	boolean visited;
 
	GraphNode(int x) {
		val = x;
	}
 
	GraphNode(int x, GraphNode[] n){
		val = x;
		neighbors = n;
	}
 
	public String toString(){
		return "value: "+ this.val; 
	}
}

  第二步,定義一個佇列

class Queue{
	GraphNode first, last;
 
	public void enqueue(GraphNode n){
		if(first == null){
			first = n;
			last = first;
		}else{
			last.next = n;
			last = n;
		}
	}
 
	public GraphNode dequeue(){
		if(first == null){
			return null;
		}else{
			GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors);
			first = first.next;
			return temp;
		}	
	}
}

  第三步,使用佇列進行寬度優先搜尋

public class GraphTest {
 
	public static void main(String[] args) {
		GraphNode n1 = new GraphNode(1); 
		GraphNode n2 = new GraphNode(2); 
		GraphNode n3 = new GraphNode(3); 
		GraphNode n4 = new GraphNode(4); 
		GraphNode n5 = new GraphNode(5); 
 
		n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
		n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4};
		n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5};
		n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
		n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4};
 
		breathFirstSearch(n1, 5);
	}
 
	public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){
		if(root.val == x)
			System.out.println("find in root");
 
		Queue queue = new Queue();
		root.visited = true;
		queue.enqueue(root);
 
		while(queue.first != null){
			GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue();
			for(GraphNode n: c.neighbors){
 
				if(!n.visited){
					System.out.print(n + " ");
					n.visited = true;
					if(n.val == x)
						System.out.println("Find "+n);
					queue.enqueue(n);
				}
			}
		}
	}
}

  輸出結果:

value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5
value: 4

  實際中,基於Graph需要經常用到的演算法:

  5.排序

  不同排序演算法的時間複雜度,大家可以到wiki上檢視它們的基本思想。

程式碼面試最常用的10大演算法

  BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假設,所有,它們不是一般的排序方法。

  下面是這些演算法的具體例項,另外,你還可以閱讀: Java開發者在實際操作中是排序的

  6.遞迴和迭代

  下面通過一個例子來說明什麼是遞迴。

  問題:

這裡有n個臺階,每次能爬1或2節,請問有多少種爬法?

  步驟1:查詢n和n-1之間的關係

  為了獲得n,這裡有兩種方法:一個是從第一節臺階到n-1或者從2到n-2。如果f(n)種爬法剛好是爬到n節,那麼f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

  步驟2:確保開始條件是正確的

  f(0) = 0;

  f(1) = 1;

public static int f(int n){
	if(n <= 2) return n;
	int x = f(n-1) + f(n-2);
	return x;
}

  遞迴方法的時間複雜度指數為n,這裡會有很多冗餘計算。

f(5)
f(4) + f(3)
f(3) + f(2) + f(2) + f(1)
f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)

  該遞迴可以很簡單地轉換為迭代。

public static int f(int n) {
 
	if (n <= 2){
		return n;
	}
 
	int first = 1, second = 2;
	int third = 0;
 
	for (int i = 3; i <= n; i++) {
		third = first + second;
		first = second;
		second = third;
	}
 
	return third;
}

  在這個例子中,迭代花費的時間要少些。關於迭代和遞迴,你可以去 這裡看看。

  7.動態程式設計

  動態程式設計主要用來解決如下技術問題:

  • An instance is solved using the solutions for smaller instances;
  • 對於一個較小的例項,可能需要許多個解決方案;
  • 把較小例項的解決方案儲存在一個表中,一旦遇上,就很容易解決;
  • 附加空間用來節省時間。

  上面所列的爬臺階問題完全符合這四個屬性,因此,可以使用動態程式設計來解決:

public static int[] A = new int[100];
 
public static int f3(int n) {
	if (n <= 2)
		A[n]= n;
 
	if(A[n] > 0)
		return A[n];
	else
		A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once!
	return A[n];
}

  一些基於動態程式設計的演算法:

  8.位操作

  位操作符:

程式碼面試最常用的10大演算法

  從一個給定的數n中找位i(i從0開始,然後向右開始)

public static boolean getBit(int num, int i){
	int result = num & (1<<i);
 
	if(result == 0){
		return false;
	}else{
		return true;
	}
}

  例如,獲取10的第二位:

i=1, n=10
1<<1= 10
1010&10=10
10 is not 0, so return true;

  典型的位演算法:

  9.概率

  通常要解決概率相關問題,都需要很好地格式化問題,下面提供一個簡單的例子:

有50個人在一個房間,那麼有兩個人是同一天生日的可能性有多大?(忽略閏年,即一年有365天)

  演算法:

public static double caculateProbability(int n){
	double x = 1; 
 
	for(int i=0; i<n; i++){
		x *=  (365.0-i)/365.0;
	}
 
	double pro = Math.round((1-x) * 100);
	return pro/100;
}

  結果:

calculateProbability(50) = 0.97

  10.組合和排列

  組合和排列的主要差別在於順序是否重要。

  例1:

1、2、3、4、5這5個數字,輸出不同的順序,其中4不可以排在第三位,3和5不能相鄰,請問有多少種組合?

  例2:

有5個香蕉、4個梨、3個蘋果,假設每種水果都是一樣的,請問有多少種不同的組合?

  基於它們的一些常見演算法

  來自:ProgramCreek

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