程式設計師必知的8大排序(java實現)
6、快速排序 程式設計師必知的8大排序(java實現)
8種排序之間的關係:
1、 直接插入排序
(1)基本思想:
在要排序的一組數中,假設前面(n-1)[n>=2] 個數已經是排好順序的,現在要把第n個數插到前面的有序數中,使得這n個數也是排好順序的。如此反覆迴圈,直到全部排好順序。
(2)例項
(3)用java實現
package com.njue; public class insertSort { public insertSort(){ inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; int temp=0; for(int i=1;i<a.length;i++){ int j=i-1; temp=a[i]; for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ a[j+1]=a[j]; //將大於temp的值整體後移一個單位 } a[j+1]=temp; } for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); } }
2、希爾排序(最小增量排序)
(1)基本思想:
演算法先將要排序的一組數按某個增量d(n/2,n為要排序數的個數)分成若干組,每組中記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行直接插入排序,然後再用一個較小的增量(d/2)對它進行分組,在每組中再進行直接插入排序。當增量減到1時,進行直接插入排序後,排序完成。
(2)例項:
(3)用java實現
public class shellSort { public shellSort(){ int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; double d1=a.length; int temp=0; while(true){ d1= Math.ceil(d1/2); int d=(int) d1; for(int x=0;x<d;x++){ for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){ int j=i-d; temp=a[i]; for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){ a[j+d]=a[j]; } a[j+d]=temp; } } if(d==1) break; } for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); } }
3、簡單選擇排序
(1)基本思想:
在要排序的一組數中,選出最小的一個數與第一個位置的數交換;然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換,如此迴圈到倒數第二個數和最後一個數比較為止。
(2)例項:
(3)用java實現
public class selectSort { public selectSort(){ int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45}; int position=0; for(int i=0;i<a.length;i++){ int j=i+1; position=i; int temp=a[i]; for(;j<a.length;j++){ if(a[j]<temp){ temp=a[j]; position=j; } } a[position]=a[i]; a[i]=temp; } for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); } }
4、堆排序
(1)基本思想:
堆排序是一種樹形選擇排序,是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義如下:具有n個元素的序列(h1,h2,...,hn),當且僅當滿足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)時稱之為堆。在這裡只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出,堆頂元素(即第一個元素)必為最大項(大頂堆)。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂為根,其它為左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序儲存的二叉樹,調整它們的儲存序,使之成為一個堆,這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後一個節點交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。依此類推,直到只有兩個節點的堆,並對它們作交換,最後得到有n個節點的有序序列。從演算法描述來看,堆排序需要兩個過程,一是建立堆,二是堆頂與堆的最後一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函式組成。一是建堆的滲透函式,二是反覆呼叫滲透函式實現排序的函式。
(2)例項:
初始序列:46,79,56,38,40,84
建堆:
交換,從堆中踢出最大數
剩餘結點再建堆,再交換踢出最大數
依次類推:最後堆中剩餘的最後兩個結點交換,踢出一個,排序完成。
(3)用java實現
import java.util.Arrays; public class HeapSort { int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; public HeapSort(){ heapSort(a); } public void heapSort(int[] a){ System.out.println("開始排序"); int arrayLength=a.length; //迴圈建堆 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ //建堆 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); //交換堆頂和最後一個元素 swap(a,0,arrayLength-1-i); System.out.println(Arrays.toString(a)); } } private void swap(int[] data, int i, int j) { // TODO Auto-generated method stub int tmp=data[i]; data[i]=data[j]; data[j]=tmp; } //對data陣列從0到lastIndex建大頂堆 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { // TODO Auto-generated method stub //從lastIndex處節點(最後一個節點)的父節點開始 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ //k儲存正在判斷的節點 int k=i; //如果當前k節點的子節點存在 while(k*2+1<=lastIndex){ //k節點的左子節點的索引 int biggerIndex=2*k+1; //如果biggerIndex小於lastIndex,即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在 if(biggerIndex<lastIndex){ //若果右子節點的值較大 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ //biggerIndex總是記錄較大子節點的索引 biggerIndex++; } } //如果k節點的值小於其較大的子節點的值 if(data[k]<data[biggerIndex]){ //交換他們 swap(data,k,biggerIndex); //將biggerIndex賦予k,開始while迴圈的下一次迴圈,重新保證k節點的值大於其左右子節點的值 k=biggerIndex; }else{ break; } } } } }
5、氣泡排序
(1)基本思想:
在要排序的一組數中,對當前還未排好序的範圍內的全部數,自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整,讓較大的數往下沉,較小的往上冒。即:每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時,就將它們互換。
(2)例項:
(3)用java實現
public class bubbleSort { public bubbleSort(){ int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; int temp=0; for(int i=0;i<a.length-1;i++){ for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){ if(a[j]>a[j+1]){ temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; } } } for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); } }
6、快速排序
(1)基本思想:
選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最後一個元素,通過一趟掃描,將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其排好序後的正確位置,然後再用同樣的方法遞迴地排序劃分的兩部分。
(2)例項:
(3)用java實現
public class quickSort { int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; public quickSort(){ quick(a); for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); } public int getMiddle(int[] list, int low, int high) { int tmp = list[low]; //陣列的第一個作為中軸 while (low < high) { while (low < high && list[high] >= tmp) { high--; } list[low] = list[high]; //比中軸小的記錄移到低端 while (low < high && list[low] <= tmp) { low++; } list[high] = list[low]; //比中軸大的記錄移到高階 } list[low] = tmp; //中軸記錄到尾 return low; //返回中軸的位置 } public void _quickSort(int[] list, int low, int high) { if (low < high) { int middle = getMiddle(list, low, high); //將list陣列進行一分為二 _quickSort(list, low, middle - 1); //對低字表進行遞迴排序 _quickSort(list, middle + 1, high); //對高字表進行遞迴排序 } } public void quick(int[] a2) { if (a2.length > 0) { //檢視陣列是否為空 _quickSort(a2, 0, a2.length - 1); } } }
7、歸併排序
(1)基本排序:
歸併(Merge)排序法是將兩個(或兩個以上)有序表合併成一個新的有序表,即把待排序序列分為若干個子序列,每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併為整體有序序列。
(2)例項:
(3)用java實現
import java.util.Arrays; public class mergingSort { int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; public mergingSort(){ sort(a,0,a.length-1); for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); } public void sort(int[] data, int left, int right) { // TODO Auto-generated method stub if(left<right){ //找出中間索引 int center=(left+right)/2; //對左邊陣列進行遞迴 sort(data,left,center); //對右邊陣列進行遞迴 sort(data,center+1,right); //合併 merge(data,left,center,right); } } public void merge(int[] data, int left, int center, int right) { // TODO Auto-generated method stub int [] tmpArr=new int[data.length]; int mid=center+1; //third記錄中間陣列的索引 int third=left; int tmp=left; while(left<=center&&mid<=right){ //從兩個陣列中取出最小的放入中間陣列 if(data[left]<=data[mid]){ tmpArr[third++]=data[left++]; }else{ tmpArr[third++]=data[mid++]; } } //剩餘部分依次放入中間陣列 while(mid<=right){ tmpArr[third++]=data[mid++]; } while(left<=center){ tmpArr[third++]=data[left++]; } //將中間陣列中的內容複製回原陣列 while(tmp<=right){ data[tmp]=tmpArr[tmp++]; } System.out.println(Arrays.toString(data)); } }
8、基數排序
(1)基本思想:
將所有待比較數值(正整數)統一為同樣的數位長度,數位較短的數前面補零。然後,從最低位開始,依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以後,數列就變成一個有序序列。
(2)例項:
(3)用java實現
import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class radixSort { int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; public radixSort(){ sort(a); for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); } public void sort(int[] array){ //首先確定排序的趟數; int max=array[0]; for(int i=1;i<array.length;i++){ if(array[i]>max){ max=array[i]; } } int time=0; //判斷位數; while(max>0){ max/=10; time++; } //建立10個佇列; List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>(); for(int i=0;i<10;i++){ ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>(); queue.add(queue1); } //進行time次分配和收集; for(int i=0;i<time;i++){ //分配陣列元素; for(int j=0;j<array.length;j++){ //得到數字的第time+1位數; int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x); queue2.add(array[j]); queue.set(x, queue2); } int count=0;//元素計數器; //收集佇列元素; for(int k=0;k<10;k++){ while(queue.get(k).size()>0){ ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k); array[count]=queue3.get(0); queue3.remove(0); count++; } } } } }
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