讀天才與演算法：人腦與AI的數學思維筆記02_激發創造力

1. 心理創造力

1.1. 自我創造力的實現結果對個體來說可能是全新的，但縱觀歷史其實已算是“明日黃花”，這就是心理創造力的概念

2. 激發創造力

2.1. 理智是創造力最大的敵人

2.1.1. 巴勃羅·畢加索（Pablo Picasso）

2.2. 格麗特·博登

2.2.1. Margaret Boden

2.2.1.1. 一位獨具慧眼的科學家

2.2.1.2. 研究涉及哲學、心理學、醫學、人工智慧、認知科學等領域，並能將其很好地融會貫通

2.2.2. 人類的創造力

2.2.2.1. 探索型創造力

2.2.2.2. 組合型創造力

2.2.2.3. 變革型創造力

3. 探索型創造力

3.1. 人類97%的創造行為屬於探索型創造行為

3.2. 探索已知事物的外部邊界，在保持規則約束的同時擴充套件其可能的極限

3.3. “探索”是最顯而易見的途徑

3.3.1. 創造行為是一個循序漸進的過程，“大爆炸”這種狀況很少發生

3.3.2. 偉大的成就不是靠一時衝動就能實現的，它是一系列小事的日積月累。

3.3.2.1. 凡·高（Van Gogh）

3.4. 巴赫的音樂創作在巴洛克時期是登峰造極的，他的復調作品透過多旋律、不同調性的應用探索音樂的世界

3.5. 數學是探索型創造力的狂歡

3.5.1. “有限單群分類”是它的力作之一

3.5.2. 從對稱性的簡單定義（4個基本性質）開始，數學家用了150年的時間，列出了所有可能的有限單群，並最終發現“大魔群”

3.5.2.1. 其元素數量超過地球上所有原子的總數，是最大的散在單群

3.6. 計算機的運算速度遠勝人類，所以用“窮舉”或“暴力破解”的方法求取一組模式或規則的極限也是它最擅長的

3.6.1. 其結果均在情理之中，並無意料之外的驚喜，不能算真正意義上的創造

4. 組合型創造力

4.1. 將兩種完全不同的結構或理念結合起來是藝術家慣用的創作手法，某領域特定的規則會為其他領域構建出新的框架

4.2. 組合，也是數學領域裡一個非常強大的創新工具

4.2.1. 龐加萊（Poincaré）提出的關於探尋宇宙形狀的猜想，最終也是運用不同領域的工具（微分幾何學、熱力學）來證明的

4.2.2. 將數論中分析素數的方法運用於探索可能的對稱性分類

4.3. 當今，科學界一些最偉大的創造都發生於不同學科的交叉領域

4.3.1. 越能突破自己的圈子，分享自己的想法和問題，就越有可能獲得更多的創造力

4.3.2. 這就是“最容易摘到的果子”

4.4. 組合型創造力也可能完美適合人工智慧世界

4.4.1. 藍調音樂與佈列茲（Boulez）的奇特組合可能會開啟聲音新世界的大門

4.4.2. 也可能會生成一種不和諧甚至刺耳的噪聲

5. 變革型創造力

5.1. 完全改變遊戲規則的創新

5.1.1. 創造力更加神秘和難以捉摸

5.1.2. 真正的創造性行為有時需要打破常規，創造一個新的現實世界

5.2. 激發變革型創造力的“元規則”就是打破常規，去掉約束，看看到底會出現什麼

5.2.1. 透過程式設計建立一個“元規則”，指導機器改變路線，最終產生“非理性”的行為，這是機器學習非常擅長的

5.3. 每種藝術形式都有這種創造力的體現

5.3.1. 畢加索的立體主義繪畫

5.3.2. 勳伯格（Schoenberg）的無調性音樂

5.3.3. 喬伊斯·卡羅爾·奧茨（Joyce Carol Oates）的現代主義小說

5.4. 藝術這種創造性行為就是透過打破已有規則或者引入新規則，最終得到了一個全新的、有價值的作品

5.5. “–1的平方根”的引入，是16世紀中葉數學界一個很典型的變革型創新

5.5.1. 笛卡爾將其稱為虛數（虛暗含不存在的意思)

5.6. 後來者都要參考前者才能展現它的創造性

5.6.1. 從中世紀到巴洛克風格，到古典主義，再到浪漫主義；從印象派到表現主義

5.6.2. 音樂時代的更迭，是打破原有常規的過程

5.7. 歷史背景在我們定義新事物時起著重要的作用

5.7.1. 創造力不是絕對的，而是相對的

5.7.2. 我們在我們所在的文化和參照系內具有創造性

5.8. 表面上看，“變革”是一種很難駕馭的創造力激發策略，但我們的目標是透過去掉一些已有的限制來對現有的知識體系或架構進行測試和分析

6. 創造力教得會嗎

6.1. 大師們可能無法闡明他們的想法來自何處，但這並不意味著他們沒有遵循規則

6.1.1. 在古希臘，詩人被認為是繆斯女神的附身，是繆斯將靈感注入詩人的心靈，使詩人達到一種幾近瘋狂的狀態

6.1.2. 著名的印度數學家拉馬努金（Ramanujan）將他的偉大發現歸功於其所信奉的印度教的娜瑪卡爾女神

6.1.3. 柯勒律治（Coleridge）曾表示服用鴉片酊後的睡夢聯翩，是詩歌《忽必烈汗》的創作之源

6.2. 藝術是構成潛意識思維過程的無數個“邏輯閘”的意識表達

6.3. 人們習慣於把富有創造力的天才傳奇化

6.3.1. 孤獨的藝術家閉門造車是一個神話

6.3.2. 在絕大多數情況下，創造是日積月累的過程，而非一步登天

6.4. 創造性工作就像科學工作一樣，應被視為一種集體的努力——一種個體發出多種聲音的嘗試，一種綜合、探索和分析的嘗試。

6.4.1. 美國作家喬伊斯·卡羅爾·奧茨

6.5. 教授知識或編寫程式都只是為了使人或機器學會模仿並按照規則做事，這與創造大相徑庭

6.5.1. 我們身邊有許多相反的例子：有創造力的個體透過不斷地學習，最終改進了他們的技能

6.6. 數學專業的博士生必須建立一個新的數學結構才能獲得學位，即他們必須做出前人未做出的事

6.6.1. 即使答案已瞭然於胸，解決問題仍需要個人的創造力

6.6.2. 並非每個大腦都能擁有數學的創造力

6.7. 透過學習他人如何實現突破，可以為自己的創造力找到一個適合的環境來紮根、發芽

6.7.1. 有些人能在某個領域擁有極佳的創造力，而在別的領域卻不行

6.8. 培養創造力所需的另一個最重要的因素是“接受失敗”

6.8.1. 除非你做好了失敗的準備，否則就請你不要去冒那些會讓你突破自我、創造新事物的風險

6.8.2. 教育系統和商業環境兩個領域非常痛恨失敗，這對創造力的激發有害無利

6.8.3. 慶祝失敗與慶祝成功同等重要

6.8.4. 失敗，再次失敗，卻是以更好的方式失敗。

6.8.4.1. 貝克特（Beckett）

6.9. 程式設計師們從未對其演算法產生的結果感到驚訝，因為一切都是意料之中的事情，沒有試驗或者失敗的可能性

6.10. 一種可以“從失敗中吸取經驗教訓”的程式碼出現了，它前所未有的舉動震驚了它的創造者，這說明它具有不可估量的價值

6.10.1. 這是一場需要創造力的“遊戲”