演算法學習之路|棋盤問題（博弈）

小明和小紅在玩一種棋盤遊戲，棋盤的尺寸為n個方格*m個方格。一開始在棋盤的右上角（1，m）放一枚硬幣，每次一個人可以將硬幣向左、下或左下的方格移動。
當某個人無法再移動硬幣了，那麼這個人就輸了。遊戲總是小明先開始，如果他們兩個每步都是最優策略，則誰將贏得遊戲？

輸入格式
輸入包含多組測試資料。每組輸入兩個整數n和m（0當n=m=0時，輸入結束。

輸出格式
對於每組輸入，如果小明贏，輸出“Wonderful!”，否則輸出“What a pity!”。
樣例輸入
5 3
5 4
6 6
0 0
樣例輸出
What a pity!
Wonderful!
Wonderful!

解題思路
簡單博弈論題，誰走最後一步到達角落，誰就獲勝（後一個人無路可走）。
來考慮最後的情況，如果棋子距離左邊下邊都只剩兩格，那麼下一個動的人一定輸。
討論兩種情況：

1. 向左或向下走，後一個走的人一定也走向左或向下的路線，這樣能使棋子到達一個邊界且距另一條邊界2格，那麼之後的兩步必然兩個人都各走一步。後走的人搶先到達角落到達角落，先走的那個人就無法移動了（輸）。（例：(2,2)-(2,1)-(2,0)-(1,0)-(0,0)（輸））
2. 向左下走，那麼後走的人也一定向左下走，這樣就搶先到達(0,0)，獲勝，先走的人輸。
   再考慮一般情況：棋子距兩邊界格數均為偶數。

可以把上面情況一般化，後走的人一定跟隨先走的人的方向移動，使得兩人各移動一步後棋子距兩邊界格數保持偶數（包含0），同理，先走必輸。
由此，即可得出結論。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n&&m)
    {
        int a=n-1,b=m-1;
        if(a%2==0&&b%2==0)
            printf("What a pity!
");
        else printf("Wonderful!
");
    }
    return 0;
}